論文の概要: Causal memory and structural complexity of a quantum space series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06519v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 15:31:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 07:49:47.100837
• Title: Causal memory and structural complexity of a quantum space series
• Title（参考訳）: 量子空間系列の因果記憶と構造複雑性
• Abstract要約: 量子空間級数に対する計算力学の完全量子拡張を開発する。 定常的, メモリフルな量子空間系列に対して, 出力を生成するために, メモリ最小モデルを選択することができることを示す。 このクラス内では、消失する基本エントロピー率、因果非対称性の欠如、無限量子マルコフ次数を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: What makes one quantum process more complex than another? We adopt an operational approach inspired by classical complexity science, which characterises structure through the memory required for causal generation. We develop a fully-quantum extension of computational mechanics for quantum space series: Sequences of quantum outputs that do not return to interact with their generator. For stationary, memoryful quantum space series admitting finite-dimensional, primitive causal models, we show that a memory-minimal model can be chosen to generate the outputs isometrically, without a discarded environment. The resulting canonical matrix product state representation determines both the minimum memory dimension and the minimum memory entropy. The latter is precisely the entanglement entropy across the past-future bipartition, giving entanglement an operational interpretation as irreducible memory for causal generation. Within this class, we further establish a vanishing fundamental entropy rate, the absence of causal asymmetry, and infinite quantum Markov order. These results establish an operational framework for quantifying intrinsic quantum structure, revealing deep connections between causal generation, complexity, memory, entropy, and entanglement.
• Abstract（参考訳）: 量子プロセスが他のプロセスよりも複雑になる理由? 我々は、因果生成に必要なメモリを通して構造を特徴付ける古典的複雑性科学にインスパイアされた運用的アプローチを採用する。 我々は、量子空間系列に対する計算力学の完全量子拡張を開発する: 生成元と相互作用しない量子出力のシーケンス。 有限次元の原始因果モデルを許容する定常的、メモリフルな量子空間列に対し、メモリ最小モデルを選択して等尺的に出力を生成することができることを示す。 結果の正準行列積状態表現は、最小メモリ次元と最小メモリエントロピーの両方を決定する。 後者は、まさに過去の二分法における絡み合いエントロピーであり、絡み合いは因果生成のための既約記憶としての操作的解釈を与える。 このクラス内では、消失する基本エントロピー率、因果非対称性の欠如、無限量子マルコフ次数を確立する。 これらの結果は、因果生成、複雑性、記憶、エントロピー、絡み合いの間の深い関係を明らかにする、固有量子構造を定量化するための運用フレームワークを確立する。

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