論文の概要: Generalised entanglement wedges in three dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07176v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 18:01:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.578343
• Title: Generalised entanglement wedges in three dimensions
• Title（参考訳）: 3次元における一般化された絡み合いのくさび
• Abstract要約: 一般時空における重力領域に対する一般エンタングルメントウェッジ (GW) の提案はブッソとペニントンによって行われた。 本稿では、GWの特性が類似した起源を持つかどうかを問う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generalized entanglement wedges (GWs), proposed by Bousso and Penington for gravitating regions in general spacetimes, share many properties of ordinary entanglement wedges, including nesting, monotonicity and strong subadditivity of their generalized entropies. In AdS/CFT, the corresponding properties of entanglement wedges are consequences of the structure of the dual CFT. In this paper we ask whether the properties of GWs have a similar origin. We explore this question in vacuum AdS$_3$ at leading order in $G$. We first show that every GW on a static slice is a union of geodesically convex regions. Each such region is an intersection of ordinary entanglement wedges, so every GW is built from unions and intersections of entanglement wedges. We then use the Crofton formula of integral geometry to write the perimeter of a convex region as the measure of the set of geodesics that intersect it. In AdS$_3$ every geodesic is the Ryu--Takayanagi surface of a boundary interval, so this measure can be written in terms of the von Neumann entropies of CFT intervals. Strong subadditivity of the CFT entropy guarantees that the measure is positive. Monotonicity and strong subadditivity of GWs then follow from simple inequalities between sets of geodesics. The strong subadditivity of GWs is therefore a direct consequence of strong subadditivity on the boundary. Our results further suggest that GWs correspond to subsystems of the CFT that are more general than boundary subregions.
• Abstract（参考訳）: ブッソとペニントンが一般時空における領域の重力化のために提唱した一般エンタングルメント・ウェッジ(GW)は、ネスト、単調性、一般化エントロピーの強い部分付加性を含む通常のエンタングルメント・ウェッジの多くの性質を共有している。 AdS/CFTでは、絡み合いウェッジの対応する性質は二重CFTの構造の結果である。 本稿では、GWの特性が類似した起源を持つかどうかを問う。 この問題は真空AdS$_3$で、先行オーダーで$G$で探索する。 まず、静的スライス上のすべてのGWが測地凸領域の和であることを示す。 それぞれの領域は通常の絡み合いウェッジの交叉であり、すべてのGWは絡み合いウェッジの結合と交叉から成り立っている。 次に、積分幾何学のクロフトンの公式を用いて、凸領域の周辺を、それを交差する測地線の集合の測度として記述する。 AdS$_3$ では、すべての測地線は境界区間の龍-高柳面であるので、この測度は CFT 区間のフォン・ノイマンエントロピーで記述することができる。 CFTエントロピーの強い部分付加性は、その測度が正であることを保証する。 GW の単調性と強い部分付加性は、測地線の集合の間の単純な不等式から従う。 したがって、GWsの強い部分付加性は境界上の強い部分付加性の結果である。 さらに,GWsは境界部分領域よりも一般的であるCFTのサブシステムに対応することが示唆された。

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