論文の概要: Phase transitions and uberholography of holographic pure-state geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06870v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 00:01:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.238991
• Title: Phase transitions and uberholography of holographic pure-state geometries
• Title（参考訳）: ホログラフィック純状態幾何学の相転移とバーホログラフィー
• Abstract要約: 混合境界領域を置換した純状態ホログラフィックジオメトリーの誤差補正特性について検討した。 未接触境界はフラクタル化可能であるのに対して, ホールパンチングウルホログラフィーはRT境界内では開始できないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the error-correcting properties of pure-state holographic geometries, in which mixed boundary subregions are replaced, via the surface/state correspondence, by the Ryu--Takayanagi (RT) geodesic bounding their entanglement wedges. In AdS$_3$/CFT$_2$ we derive a cross-ratio threshold relation $η'/η= e^{ΔH/2}$ for the connected/disconnected transition of the entanglement wedge when two holes are punched in such a geometry. The quantity $ΔH$ is sourced entirely by geodesics ending on RT boundaries. It shifts the standard two-interval threshold $η= 1/2$, and we classify when its sign is fixed by the pattern of hole endpoints. Turning to code properties, we show that the recursive hole-punching underlying uberholography cannot start within an RT-boundary, while an untouched asymptotic boundary can still fractalize, and we find numerically that in the configurations we study it does so with the universal fractal dimension $α\approx 0.786$. The resulting upper bounds on price and distance are nevertheless procedure dependent. In the configurations we study, punching holes on the asymptotic boundary while retaining the RT-boundary yields strictly tighter bounds than first tracing out the RT-boundary and then fractalizing.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 表面・状態対応により混合境界部分領域が置換される純状態ホログラフィーの誤差補正特性を, その絡み合いを束ねる龍-高柳(RT)測地線で検討した。 AdS$_3$/CFT$_2$ では、2つの穴がそのような幾何学でパンチされるとき、絡み合いのウェッジの連結/非連結な遷移に対して$η'/η=e^{ΔH/2}$ という比例関係を導出する。 ΔH$の量は、RT境界で終わる測地学によって完全に導かれる。 標準の2区間しきい値である$η=1/2$をシフトし、その符号がホールエンドポイントのパターンによって固定されたときに分類する。 符号特性に換算すると、再帰的なホールパンチはRT境界内では開始できないが、未タッチの漸近境界は依然としてフラクタル化可能であることが示され、数値的に、我々が研究する構成では、普遍フラクタル次元$α\approx 0.786$でそれを行う。 結果として生じる価格と距離の上限は、それでも手続きに依存している。 そこで本研究では, RT境界の破断加工において, RT境界の破断加工よりも, RT境界の破断加工よりも厳密な境界を保ちながら, 漸近的な境界に穴を開ける構成について検討した。

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