論文の概要: Perfect state transfer on mixed graphs: complete classes and transfer times
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08333v1
- Date: Tue, 06 Oct 2026 13:30:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 02:58:30.010335
- Title: Perfect state transfer on mixed graphs: complete classes and transfer times
- Title（参考訳）: 混合グラフ上の完全状態移動:完備クラスと移動時間
- Abstract要約: 非重み付き混合グラフ上で完全PSTクラスの正規化転送時間を分類する。
また、連結配向グラフにおける同時実現を特徴付ける。
この証明は、想像上の二次体制限と、完全なターゲットセットを選択する未重み付けの構成を結合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For perfect state transfer (PST) on unweighted mixed graphs, we classify the normalized transfer times of complete PST classes. A finite set $Λ\subset\mathbb R/\mathbb Z$ containing zero occurs at a nonstationary periodic vertex if and only if $\cos(2π(x-y))\in\mathbb Q$ for all $x,y\inΛ$. Every admissible set has a connected oriented realization. We also classify the possible return phases of oriented realizations at the minimum vertex period. Transfers at rational multiples of the common minimum vertex period partition a complete class into sets of size at most six, or at most three in an oriented graph with return phase $-1$; both bounds are sharp. We construct complete classes of every finite size, including classes in which all transfers between distinct vertices occur at irrational multiples of the period and no switching automorphism maps a class vertex to a distinct class vertex. We also characterize simultaneous realization in connected oriented graphs with prescribed relative minimum vertex periods and return phases. The proof combines an imaginary quadratic field restriction with an unweighted construction that selects the complete target set.
- Abstract（参考訳）: 非重み付き混合グラフ上の完全状態移動(PST)に対して、完全PSTクラスの正規化転送時間を分類する。
0 を含む有限集合 $\subset\mathbb R/\mathbb Z$ が非定常周期頂点において発生し、すべての $x,y\in に対して $\cos(2π(x-y))\in\mathbb Q$ が成立する。
すべての許容集合は連結配向実現を持つ。
また、最小頂点周期で向き付けられた実現の可能な戻り位相を分類する。
共通最小頂点周期の有理倍数の転移は、完全クラスを少なくとも6つの大きさの集合に分割する。
我々はすべての有限サイズの完備クラスを構築し、その期間の非有理倍数において、異なる頂点間のすべての遷移が生じるクラスを含み、スイッチング自己同型は、クラス頂点を別のクラス頂点にマッピングしない。
また、所定の最小頂点周期と戻り位相を持つ連結配向グラフにおける同時実現を特徴付ける。
この証明は、想像上の二次体制限と、完全なターゲットセットを選択する未重み付けの構成を結合する。
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