論文の概要: Universal critical $g$ factor for spin-1/2 Aharonov-Bohm bound states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08521v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 15:19:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:30.077285
• Title: Universal critical $g$ factor for spin-1/2 Aharonov-Bohm bound states
• Title（参考訳）: スピン-1/2アハロノフ-ボーム境界状態に対する普遍臨界$g$因子
• Abstract要約: ハーゲンの解は自己随伴拡大の 1-パラメータ族の特定の元に対応することを示す。 したがって、臨界$g$因子は普遍的な$g_c=2$であり、フラックスセクターも正規化半径にも依存しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Whether the spin-1/2 Aharonov-Bohm Hamiltonian supports bound states has remained controversial since Hagen concluded that no such states exist for a Dirac particle. Here, we show that Hagen's solution corresponds to a particular member of the one-parameter family of self-adjoint extensions that describe the singular Zeeman interaction, and we identify which member the microscopic physics selects. Matching the extension parameter to a finite-radius flux tube yields $ν=0$ precisely at $g=2$, and it does so in every flux sector. The critical $g$ factor is therefore universal, $g_c=2$, and depends on neither the flux sector nor the regularization radius. The flux sector controls the depth of the bound state energy, and we obtain a closed-form expression showing that binding deepens markedly with the integer part of the flux. Hagen's conclusion is thus confirmed and sharpened: it is not a statement about one arbitrary member of a family of extensions, but about the member that the physics selects when the magnetic moment takes its Dirac value, and an anomalous moment is a necessary and sufficient condition for binding in the singular channel.
• Abstract（参考訳）: スピン-1/2アハロノフ-ボーム・ハミルトンが境界状態を支持するかどうかは、ハーゲンがディラック粒子に対してそのような状態は存在しないと結論づけて以来、議論が続いている。 ここでは、ハーゲンの解は特異ゼーマン相互作用を記述した1パラメータの自己随伴拡大族の特定の部材に対応し、顕微鏡物理学がどの部材を選択するかを特定する。 有限半径フラックス管への拡張パラメータのマッチングは$ν=0$を正確に$g=2$とし、すべてのフラックスセクターでそうする。 したがって、臨界$g$因子は普遍的な$g_c=2$であり、フラックスセクターも正規化半径にも依存しない。 フラックスセクターは束縛状態エネルギーの深さを制御し、束の整数部分と結合が著しく深いことを示す閉形式式を得る。 ヘイゲンの結論は、拡張の族に属するある任意のメンバーについての声明ではなく、磁気モーメントがそのディラック値を取るときに物理学が選択するメンバーについてであり、異常モーメントは特異チャネルに結合するのに必要で十分な条件である。

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