論文の概要: Microscopic Origin of the Shannon Renyi Boundary Phase in the Critical Ising Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27909v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 13:48:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 05:09:56.009727
- Title: Microscopic Origin of the Shannon Renyi Boundary Phase in the Critical Ising Chain
- Title（参考訳）: 臨界イジング鎖におけるシャノンレニー境界相の微視的起源
- Abstract要約: 臨界横場イジング連鎖のボルン分布は、まさに弱逆二乗古典イジングモデルのパリティ境界であることを示す。
この構成は実数$n>0$ごとに正確に有限サイズであり、$n>1$熱力学を制御する長距離セクターを分離する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Shannon--Rényi entropies probe the full measurement distribution of a quantum many-body state, but their microscopic evaluation remains difficult even in free-fermion systems. We show that the Born distribution of the critical transverse-field Ising chain is exactly the parity boundary of a weak inverse-square classical Ising model, a structure revealed by the Cauchy form of its probability kernel. The construction is exact at finite size for every real $n>0$ and isolates the long-distance sectors controlling the $n>1$ thermodynamics. Cutting a finite interval generates the universal $c\,n/[8(n-1)]$ logarithm directly from the missing $1/r^2$ interactions, with $c=1/2$ the Ising central charge. On the ring, the explicit finite-size factor has no constant term, while any additional noninteger singularity is confined to a residual cycle-only free energy. All explicit long-distance contributions become marginal only at $n=1$.
- Abstract（参考訳）: シャノン-レニーエントロピーは量子多体状態の完全な測定分布を探索するが、その顕微鏡的評価は自由フェルミオン系においても困難である。
臨界横場イジング鎖のボルン分布は、その確率核のコーシー形式によって明らかにされる弱逆二乗古典イジングモデルのパリティ境界であることを示す。
この構成は実数$n>0$ごとに正確に有限サイズであり、$n>1$熱力学を制御する長距離セクターを分離する。
有限区間を切断すると、不足する1/r^2$相互作用から直接$c\,n/[8(n-1)]$対数が生成され、$c=1/2$はイジング中心電荷となる。
環上では、明示的な有限サイズ因子は定数項を持たないが、追加の非整数特異性は残サイクルのみの自由エネルギーに制限される。
すべての明示的な長距離貢献は、$n=1$でのみ限界となる。
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