論文の概要: Efficient Learning of Structured Fermionic States under General Quadratic Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08723v2
• Date: Thu, 15 Oct 2026 17:38:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:32.890907
• Title: Efficient Learning of Structured Fermionic States under General Quadratic Evolution
• Title（参考訳）: 一般二次進化下における構造フェルミオン状態の効率的な学習
• Abstract要約: フェルミオンモードでペア化されたマジック状態のガウス軌道のコピー・最適学習を証明した。 非適応学習者は、固定された信頼度で、トレース距離$$(n2)$コピーから$$$$でガウス準備を返す。 2つ目の結果は、未知の入力ブロックが不連続な職業パターンの重ね合わせである純粋な状態という、より広い家族に学習を拡大する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove copy-optimal learning of the full Gaussian orbit of paired magic states on $n$ fermionic modes. The unknown evolution may be any parity-preserving quadratic circuit, including pair creation and annihilation, and each copy is measured once, in a fixed basis, on a single quartic Majorana observable. A nonadaptive learner returns a Gaussian preparation within trace distance $ε$ from $Θ(n^6/ε^2)$ copies at fixed confidence, and no learner in this measurement model, adaptive or not, can do better. Measured quartic correlations certify the trace distance of the result. Our second result extends learning to a broader family: pure states whose unknown input blocks are superpositions of disjoint occupation patterns with bounded particle number, under the same evolution. Using single-copy Gaussian rotations and occupation readout, a batch-adaptive learner returns an input and a Gaussian circuit with infidelity $f$ from $\widetilde O(n^7/f)$ copies and polynomial classical processing. Connected quartic correlations reveal the hidden mode groups, and fresh local measurements restore the branches and their coherences. No particle-number conservation, minimum branch weight or spectral gap is assumed.
• Abstract（参考訳）: フェルミオンモードでペア化されたマジック状態のガウス軌道のコピー・最適学習を証明した。 未知の進化はペアの生成と消滅を含むパリティ保存二次回路であり、それぞれのコピーは1つの四面体マヨラナ観測可能な固定基底で1度測定される。 非適応学習者は、位置距離$ε$から$ε$(n^6/ε^2)$のコピーを固定された信頼度で返却し、この測定モデルにおいて適応的か否かにかかわらず、学習者は改善できない。 測定されたクォート相関は、結果のトレース距離を証明している。 2つ目の結果は、未知の入力ブロックが、同じ進化の下で、有界な粒子数を持つ不連続な占有パターンの重ね合わせである純粋な状態である。 単一コピーのガウス回転と占有読み出しを用いて、バッチ適応学習者は入力とガウス回路を、$\widetilde O(n^7/f)$コピーから$f$で返却する。 連結されたクォート相関は隠されたモード群を明らかにし、新しい局所測定によって枝とその一貫性を復元する。 粒子数保存はなく、最小分岐重量またはスペクトルギャップが仮定される。

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