論文の概要: geodex: A Library for Motion Planning on Riemannian Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09165v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 22:08:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.631136
• Title: geodex: A Library for Motion Planning on Riemannian Manifolds
• Title（参考訳）: Geodex: リーマン多様体の運動計画のためのライブラリ
• Abstract要約: ロボットの構成空間の本質的な内在性を尊重する計画運動は、周囲の平坦な計量の下での計画よりも短く、低エネルギーで、より自然な軌道をもたらす。 GeodexはPythonバインディングを備えたオープンソースのC++20ライブラリです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.3025539213545985
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Planning motions that respect the intrinsic geometry of a robot's configuration space, including its curvature and a configuration-dependent notion of cost, yields shorter, lower-energy, and more natural trajectories than planning under the ambient flat metric. Existing libraries for optimization on manifolds provide rich geometric primitives but do not plan around obstacles. While general-purpose motion planning libraries support many state spaces and custom distance functions, they do not yet treat a configuration-dependent Riemannian metric as the geometry that drives distance, interpolation, and geodesics. We present geodex, an open-source C++20 library with Python bindings. The library exposes the manifold, its Riemannian metric, the retraction, and the sampler as independent, interchangeable components through a single sampling-based motion planning interface. The same planner runs unchanged on canonical spaces $\mathbb{R}^n$, $\mathbb{T}^n$, $\mathbb{S}^n$, matrix Lie groups such as $SO(2)$, $SE(2)$, $SO(3)$, and $SE(3)$, products of these spaces, and articulated-robot configuration spaces, each equipped with a user-defined Riemannian metric. We make geodex publicly available with documentation, tests, and a reproducible benchmark suite.
• Abstract（参考訳）: ロボットの構成空間の内在的幾何学を尊重する計画運動は、曲率や構成に依存したコストの概念を含み、周囲の平坦な計量の下での計画よりも短く、低エネルギーで、より自然な軌道をもたらす。 多様体上の最適化のための既存のライブラリは、リッチな幾何学的プリミティブを提供するが、障害物の周りを計画しない。 汎用運動計画ライブラリは多くの状態空間とカスタム距離関数をサポートしているが、距離、補間、測地学を駆動する幾何学として構成に依存したリーマン計量をまだ扱っていない。 GeodexはPythonバインディングを備えたオープンソースのC++20ライブラリです。 このライブラリは、多様体、リーマン計量、リトラクションおよびサンプリング器を、単一のサンプリングベースモーションプランニングインターフェイスを通じて独立で交換可能なコンポーネントとして公開する。 同じプランナーは、標準空間 $\mathbb{R}^n$, $\mathbb{T}^n$, $\mathbb{S}^n$, $SO(2)$, $SE(2)$, $SO(3)$, $SE(3)$, といった行列リー群、これらの空間の積、および、それぞれがユーザ定義リーマン計量を備えた調音ロボット構成空間上では不変である。 Geodexは、ドキュメント、テスト、再現可能なベンチマークスイートを公開しています。

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