論文の概要: Particle-Number-Preserving Quantum Signal Processing for Thermal Properties: Canonical-Ensemble Estimation and Grand-Canonical Reconstruction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09373v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 03:28:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.695796
- Title: Particle-Number-Preserving Quantum Signal Processing for Thermal Properties: Canonical-Ensemble Estimation and Grand-Canonical Reconstruction
- Title（参考訳）: 熱物性のための粒子保存量子信号処理:正準アンサンブル推定と大カノニカル再構成
- Abstract要約: 量子シミュレーションを用いてハミルトニアンの正準熱特性を推定するエンド・ツー・エンド・エンド・フレームワークを開発した。
我々は、任意の化学ポテンシャルに対して同じ量子計測データを再利用できる、大カノニカルな再構成手法を提案する。
我々は,古典的なランツォス法よりも時間的複雑性の低い正準計画と再構成計画の両方が存在することを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.856755747052136
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop an end-to-end framework for estimating canonical thermal properties of particle-number-conserving second-quantized Hamiltonians using quantum simulations. The framework integrates initial state preparation with mixed Dicke states, particle-number-preserving Trotterized simulation, and generalized quantum signal processing to estimate canonical partition functions and observables. Building on this canonical scheme, we introduce a grand-canonical reconstruction scheme in which the same quantum measurement data can be reused for arbitrary chemical potentials through classical reweighting, thereby avoiding repeated quantum circuit executions as the chemical potential is varied. We prove the existence of system-size-independent temperature regimes in which both the canonical and reconstructed grand-canonical schemes have lower asymptotic time complexity than classical Lanczos methods, up to polynomial factors, for physically relevant Hamiltonians. We numerically validate our theoretical results for the two-dimensional Hubbard model in both weak- and intermediate-coupling regimes.
- Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションを用いて粒子数保存第二量子化ハミルトニアンの正準熱特性を推定するエンド・ツー・エンド・エンド・フレームワークを開発した。
このフレームワークは、Dicke状態の混合、粒子数保存トロッタライズドシミュレーション、一般化量子信号処理と組み合わせて、標準分割関数と可観測関数を推定する。
本稿では, 古典的再重み付けにより, 同じ量子計測データを任意の化学ポテンシャルに再利用し, 化学ポテンシャルの変動に伴う繰り返し量子回路実行を回避する, 大規模正準再構成手法を提案する。
我々は,古典的ランツォス法よりも漸近的時間複雑性が低く,物理的に関係のあるハミルトン派に対して,システムサイズ非依存の温度レギュレーションの存在を証明した。
弱結合状態と中間結合状態の両方における2次元ハバードモデルの理論結果を数値的に検証する。
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