論文の概要: Modelling Josephson Junctions with Boundary Conditions: Towards High-Fidelity Models for Superconducting Qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13417v1
- Date: Fri, 09 Oct 2026 11:24:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.551865
- Title: Modelling Josephson Junctions with Boundary Conditions: Towards High-Fidelity Models for Superconducting Qubits
- Title（参考訳）: 境界条件付きジョセフソン接合のモデル化:超伝導量子ビットの高忠実性モデルに向けて
- Abstract要約: ヒルベルト空間で直接的に定式化された接合の純粋に量子力学的モデルを提案する。
超電流と同一視される基底状態運動量期待は、正確には I_c(,)sin$ であることを示す。
しかし、より透明な接合については、モデルは純粋な$sin$法則から逸脱を予測している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Josephson junctions are the central nonlinear element of superconducting qubits, yet their standard description is reached through a chain of approximations. We propose a purely quantum-mechanical model of the junction, formulated directly in Hilbert space: a charged particle moves on a one-dimensional loop, and the junction is a point at which the wave function obeys self-adjoint boundary conditions, labelled by a coupling strength $λ$, which controls the transparency of the junction, and a phase jump $δ$, which plays the role of the superconducting phase difference. For a loop with a single junction we solve the spectral problem and show that the ground-state momentum expectation, identified with the supercurrent, factorises exactly as $\langle\hat{p}_0\rangle = I_c(δ,λ)\sinδ$. For opaque junctions $I_c$ becomes independent of $δ$ and the first Josephson relation $I=I_c\sinδ$ is recovered; for strongly attractive coupling, where the ground state is bound to the junction, the $\sinδ$ law is also recovered, but with an exponentially suppressed amplitude. For more transparent junctions, however, the model \emph{predicts} deviations from the pure $\sinδ$ law: $I_c$ acquires a dependence on $δ$ already at order $λ^{-2}$, compatible with the higher Josephson harmonics recently found necessary to describe superconducting qubit spectra, and a fully transparent contact yields a current linear in $δ$. When the phase varies in time, a gauge transformation shows that the voltage drop across the junction is proportional to $\dotδ$, so that the second Josephson relation emerges without being imposed. The boundary-condition approach thus reproduces both Josephson relations from first principles and predicts corrections to them, offering a route towards higher-fidelity models of superconducting qubits.
- Abstract（参考訳）: ジョセフソン接合は超伝導量子ビットの中心的な非線形要素であるが、それらの標準的な記述は近似の連鎖によって到達される。
荷電粒子は1次元のループ上を移動し、ジャンクションは波動関数が自己共役境界条件に従う点であり、接合の透明性を制御する結合強度$λ$と超伝導相差の役割を果たす位相ジャンプ$δ$をラベル付けする。
単一の接合を持つループに対して、スペクトル問題を解いて、超電流と同一視される基底状態の運動量期待が、ちょうど$\langle\hat{p}_0\rangle = I_c(δ,λ)\sinδ$として分解されることを示す。
不透明な接合に対して$I_c$は$δ$とは独立となり、第1のジョセフソン関係$I=I_c\sinδ$は回復される。
しかし、より透明な接合については、モデル \emph{predicts} は純粋な $\sinδ$ 法則から逸脱する:$I_c$ は、すでに$δ$ の次数$λ^{-2}$ に依存しており、超伝導量子ビットスペクトルを記述するのに必要であることが最近発見されたジョセフソン高調波と互換性があり、完全透明な接触は$δ$ の電流線型を生じる。
位相が時間とともに変化するとき、ゲージ変換は、ジャンクション上の電圧降下が$\dotδ$に比例していることを示し、従って第2のジョセフソン関係が課されることなく現れる。
境界条件のアプローチは、ジョセフソンの関係を第一原理から再現し、それらに対する補正を予測し、超伝導量子ビットの高忠実性モデルへのルートを提供する。
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