論文の概要: Harmonic Reduction of Spin-Coupled Grover Walks on Hypercubes via Quantum Bernoulli Noises
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14467v2
- Date: Wed, 14 Oct 2026 01:49:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.053948
- Title: Harmonic Reduction of Spin-Coupled Grover Walks on Hypercubes via Quantum Bernoulli Noises
- Title（参考訳）: 量子ベルヌーイ雑音によるハイパーキューブ上のスピン結合グラバーウォークの高調波低減
- Abstract要約: 我々はスピンカップリングしたGroverが量子ベルヌーイノイズ(QBN)の枠組みの中で超キューブの上を歩くことを考える。
中央ハミング層が生成するパリティ依存調和部分空間を同定する。
以上の結果から, ハイパキューブはハミング直径を保ちながら, わずかに消失する可能性が示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.246888191460796
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider spin-coupled Grover walks on hypercubes within the framework of quantum Bernoulli noises (QBN). We identify parity-dependent harmonic subspaces generated by the central Hamming layers: in even dimension they give a fixed-point subspace, whereas in odd dimension the walk reduces on the harmonic subspace to an explicit eight-dimensional reduced dynamics. Using symmetric-group representation theory, we characterize the corresponding isotypic structure and determine the reduced spectrum. The harmonic reduction also yields explicit long-time probability behavior and shows that the resulting states may occupy an asymptotically vanishing fraction of the hypercube while still spanning its full Hamming diameter.
- Abstract（参考訳）: スピンカップリングしたGroverは量子ベルヌーイノイズ(QBN)の枠組みの中でハイパーキューブの上を歩く。
中心ハミング層が生成するパリティ依存調和部分空間を同定する: 偶数次元では固定点部分空間を与えるのに対し、奇数次元ではウォークは調和部分空間を明示的に8次元還元力学に還元する。
対称群表現理論を用いて、対応する同型構造を特徴づけ、縮小スペクトルを決定する。
ハーモニック・リダクションは明らかな長時間の確率挙動をもたらし、結果として生じる状態が、ハミング直径を保ちながら、ハイパーキューブの漸近的に消失する部分を占める可能性があることを示す。
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