論文の概要: Local-dimension-invariant low-density parity-check stabilizer codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15893v1
- Date: Sun, 11 Oct 2026 20:18:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-19 15:25:07.375797
- Title: Local-dimension-invariant low-density parity-check stabilizer codes
- Title（参考訳）: 局所次元不変低密度パリティチェック安定化符号
- Abstract要約: 2つ以上の基底状態(量子)を利用するシステムにおける量子情報の保護は、現在進行中の課題である。
キュービット安定化器符号の多重化をキューディット安定化器符号に変換するツールは、局所次元不変(LDI)拡張である。
本研究では、この大きなカットオフ値の反響を、量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号に着目して考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The protection of quantum information in systems leveraging more than two basis states (qudits) is an ongoing challenge. A tool for transforming the plethora of qubit stabilizer codes into qudit stabilizer codes is the local-dimension-invariant (LDI) extension to the stabilizer formalism. A drawback of the LDI method is that generally in order to ensure the distance of the resultant code is at least preserved the newly selected local-dimension will need to be any prime bigger than a large cutoff value. In this work we consider the repercussions of this large cutoff value, then by focusing on quantum low-density parity-check (qLDPC) codes we are able to bring down this cutoff value. Notably, we are able to reduce it in some cases to the initial local-dimension and for arbitrary CSS qubit-derived codes to singly exponential in $d$ with no dependence on the number of logicals $k$. This reduces the size of the caveat in LDI forms in their distance preservation condition.
- Abstract（参考訳）: 2つ以上の基底状態(量子)を利用するシステムにおける量子情報の保護は、現在進行中の課題である。
キュービット安定化器符号の多重化をキューディット安定化器符号に変換するツールは、局所次元不変(LDI)拡張である。
LDI法の欠点は、一般的に、結果の符号の距離が少なくとも保存されていることを保証するために、新しく選択された局所次元は、大きなカットオフ値よりも大きい素数である必要があることである。
この研究では、この大きなカットオフ値の反響を考察し、量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号に着目して、このカットオフ値を下げることができる。
特に、いくつかのケースでは、初期ローカルディメンジョンと任意のCSSキュービット由来のコードが$d$で単独で指数関数化され、論理値の$k$に依存しない。
これにより、距離保存状態におけるLDIのキャラタットの大きさが減少する。
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