論文の概要: Local-dimension-invariant Calderbank-Shor-Steane Codes with an Improved Distance Promise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11510v1
• Date: Thu, 21 Oct 2021 22:45:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 21:23:20.460718
• Title: Local-dimension-invariant Calderbank-Shor-Steane Codes with an Improved Distance Promise
• Title（参考訳）: 改良された距離約束付き局所次元不変Calderbank-Shor-Steane符号
• Authors: Arun J. Moorthy, Lane G. Gunderman
• Abstract要約: 2N,2N-1-2N,geq 3]]_q$ for any choice of prime $q$ and natural number $N$。 これは局所次元不変符号(LDI)の技法を用いて達成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers will need effective error-correcting codes. Current quantum processors require precise control of each particle, so having fewer particles to control might be beneficial. Although traditionally quantum computers are considered as using qubits (2-level systems), qudits (systems with more than 2-levels) are appealing since they can have an equivalent computational space using fewer particles, meaning fewer particles need to be controlled. In this work we prove how to construct codes with parameters $[[2^N,2^N-1-2N,\geq 3]]_q$ for any choice of prime $q$ and natural number $N$. This is accomplished using the technique of local-dimension-invariant (LDI) codes. Generally LDI codes have the drawback of needing large local-dimensions to ensure the distance is at least preserved, and so this work also reduces this requirement by utilizing the structure of CSS codes, allowing for the aforementioned code family to be imported for any local-dimension choice.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは効果的な誤り訂正符号を必要とする。 現在の量子プロセッサはそれぞれの粒子を正確に制御する必要があるため、制御する粒子が少ないことは有益である。 伝統的に量子コンピュータは量子ビット (2-レベルシステム) を使っていると考えられているが、クウディッツ (2-レベル以上のシステム) は粒子数が少ないのと同等の計算空間を持つため魅力的である。 この作業では、素数$q$と自然数$N$の任意の選択に対して、パラメータ$[2^N,2^N-1-2N,\geq 3]]_q$でコードを構築する方法を証明する。 これは局所次元不変符号(LDI)の技法を用いて達成される。 一般的に、LDIコードは、距離を少なくとも保持するために大きなローカルディメンジョンを必要とするという欠点があるため、この作業はCSSコードの構造を利用することで、上記のコードファミリをローカルディメンジョンの選択のためにインポートできるようにする。

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