論文の概要: Classical and Quantum Information Measures Characterizing Convertibility: An Axiomatic Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16267v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 06:47:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-19 06:53:43.121817
• Title: Classical and Quantum Information Measures Characterizing Convertibility: An Axiomatic Approach
• Title（参考訳）: コンバーチビリティを特徴付ける古典的・量子的情報対策--軸論的アプローチ
• Abstract要約: 古典と量子の2つのシナリオに対して明確に分岐の族を同定する。 従来の研究とは異なり、我々は同じ支援を必要とせず、興味深い新しい分岐をもたらす。 これはこれらの相対エントロピーの最初の操作的解釈を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this PhD thesis, we take an axiomatic approach to studying multivariate divergences, which are measures of the information content of a tuple of classical or quantum states. These divergences are studied in the context of large-sample and catalytic convertibility of tuples of states. This type of convertibility is characterized by the ordering of an axiomatically defined family of divergences. In this thesis, we identify this family of divergences explicitly for two scenarios, one classical and one quantum. In the classical setting, we show that the relevant divergences are certain generalizations of the bivariate Rényi divergences. Unlike previous studies, we do not require the distributions to have the same support, yielding interesting new divergences. In the quantum setting, we consider pairs of classical-quantum states with pure component states, and find that majorization is characterized by all $α$-$z$ relative entropies for $α<1$. This demonstrates the first operational interpretation of these relative entropies.
• Abstract（参考訳）: このPhD論文では、古典状態や量子状態のタプルの情報量を測定する多変量発散の研究に公理的なアプローチをとる。 これらの発散は、状態のタプルの大きなサンプルと触媒変換性の文脈で研究される。 この種の変換性は、公理的に定義された発散族を順序付けすることによって特徴づけられる。 この論文では、古典と量子の2つのシナリオに対して、この分岐の族を明示的に同定する。 古典的な設定では、関連する発散は二変数のレニイ発散のある種の一般化であることを示す。 以前の研究とは異なり、我々は分布に同じ支援を必要とせず、興味深い新しい分岐をもたらす。 量子設定において、純粋成分状態を持つ古典量子状態のペアを考えると、大域化はすべての$α<1$に対して$α$-z$相対エントロピーによって特徴づけられる。 これはこれらの相対エントロピーの最初の操作的解釈を示す。

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