論文の概要: Measurement-induced criticality for non-Abelian anyons: The monitored golden chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18965v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.735556
• Title: Measurement-induced criticality for non-Abelian anyons: The monitored golden chain
• Title（参考訳）: 非アベリア異性体の測定による臨界度:監視された黄金鎖
• Abstract要約: 弱(クラマーズ=ワニエ)自己双対量子臨界点の非アベリア一般化がトーリック符号の$(k=2)$である。 モニターされた黄金鎖 $(k=3)$ を、弱(クラマーズ=ワニエ)自己双対量子臨界点の非アベリア一般化として、トーリック符号 $(k=2)$ を定めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.143529204095767
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Abelian anyon chains whose interactions favor a single fusion channel host quantum critical ground states described by minimal-model conformal field theories (CFTs) protected by a topological symmetry. We show that their measurement-only counterpart, where non-commuting fusion charge measurements act locally on the anyons of a chain of $L$ sites, provides a fundamental example of a non-unitary CFT controlling a non-Abelian learning problem. Mapping the monitored dynamics to a random tensor network, we numerically find $1/L$ scaling Lyapunov gaps, logarithmic entanglement scaling with the chord length, and an effective central charge in the Shannon entropy of the measurement record. The conserved topological charge sharpens with dynamical exponent $z= 1$ and is learnable by a decoder on an $O(L)$ time scale. As the topological symmetry is a non-invertible symmetry of the $SU(2)_k$ anyon theories, we establish the monitored golden chain $(k=3)$ as a non-Abelian generalization of the weakly (Kramers-Wannier) self-dual quantum critical point of the toric code $(k=2)$, and the first of a family for $k\geq 3$.
• Abstract（参考訳）: 相互作用が単一の核融合チャネルをホストする量子臨界基底状態を好む非アベリア・エノン鎖は、トポロジカル対称性によって保護される最小モデル共形場理論(CFT)によって記述される。 本報告では,非可換核融合電荷測定が,非アベリア学習問題を制御する非単体CFTの基本例として,L$サイトの連鎖のエノンに局所的に作用することを示す。 モニタされた力学をランダムなテンソルネットワークにマッピングし,リアプノフギャップのスケーリング1/L,コード長による対数的絡み合い,測定記録のシャノンエントロピーにおける有効中心電荷を求める。 保存された位相電荷は、動的指数$z=1$で鋭くなり、O(L)$時間スケールのデコーダで学習できる。 位相対称性は$SU(2)_k$の任意の理論の非可逆対称性であるため、モニターされた黄金鎖 $(k=3)$ をトーリック符号 $(k=2)$ の弱(クラマー=ワニエ)自己双対量子臨界点の非アベリア一般化として確立し、$k\geq 3$ の族の最初のものである。

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