論文の概要: Beyond Time Induction: Structured Conditional Neural Solvers for Parametric Stochastic-Volatility Pricing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19254v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 22:15:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.827877
• Title: Beyond Time Induction: Structured Conditional Neural Solvers for Parametric Stochastic-Volatility Pricing
• Title（参考訳）: 時間外誘導:パラメトリック確率・揮発性価格設定のための構造付き条件付きニューラルソルバー
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワークは、ラベル付きデータなしでパラメトリックPDEソリューションファミリーを学習するための柔軟なフレームワークを提供する。 本研究では,時間変調を拡張した構造化条件付きアーキテクチャであるBeTINNを紹介する。 混合微分と経済的に関連する1次および2次感度のパラメトリック問題であるヘストン・ボラティリティPDE上でBeTINNを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks provide a flexible framework for learning parametric PDE solution families without labeled data, yet preserving accurate derivatives across heterogeneous regimes remains challenging. Structured neural solvers offer compact representations, but restrictive conditional parameterizations can limit adaptation across the solution family. We introduce BeTINN, a structured conditional architecture extending time-induced modulation through multi-directional time-parameter conditioning and a joint residual pathway. We evaluate BeTINN on the Heston stochastic-volatility PDE, a demanding parametric problem with mixed derivatives and economically relevant first- and second-order sensitivities. BeTINN improves joint accuracy across normalized option value and key sensitivity metrics relative to our baselines. Controlled ablations characterize the roles of its architectural components. We further find that validation physics loss is informative but does not fully determine differential fidelity, and that accurate solution values can coexist with localized derivative errors. These results support structured conditional adaptation and motivate derivative-aware evaluation when sensitivities are downstream quantities of interest.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは、ラベル付きデータなしでパラメトリックPDEソリューションファミリーを学習するための柔軟なフレームワークを提供する。 構造的ニューラルソルバはコンパクトな表現を提供するが、制限的条件パラメータ化は解族全体の適応を制限することができる。 BeTINNは,多方向時間パラメータ条件とジョイント残差経路による時間変調を拡張した構造的条件付きアーキテクチャである。 混合誘導体と経済的に関連する1次および2次感度のパラメトリック問題であるHeston stochastic-volatility PDE上でBeTINNを評価する。 BeTINNは、正規化されたオプション値と、ベースラインに対するキー感度メトリクスのジョイント精度を改善します。 制御されたアブレーションは、アーキテクチャコンポーネントの役割を特徴づけます。 さらに、バリデーション物理学の損失は有益であるが、微分忠実度を完全に決定できないこと、そして正確な解値が局所微分誤差と共存できることが分かる。 これらの結果は, 意識が下流の関心量である場合に, 構造的条件適応と微分認識の評価を支援する。

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