論文の概要: Beyond the lemon: Spectra of random Lindblad operators with a Hamiltonian component

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19261v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 22:32:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.830541
• Title: Beyond the lemon: Spectra of random Lindblad operators with a Hamiltonian component
• Title（参考訳）: レモンの向こう:ハミルトン成分を持つランダムリンドブラッド作用素のスペクトル
• Abstract要約: リンドブラッド作用素 (Lindblad operator) として知られる連続時間量子マルコフ進化の生成元は、開量子系の理論において重要な役割を果たす。 純粋に散逸するランダムなリンドブレディアンは、自由確率のツールボックスと非エルミート確率行列理論を用いて広く研究されている。 我々は,散逸とハミルトン力学の合同効果を示すために,複雑さの増大の3つのアンサンブルを解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.41998444721319217
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generators of continuous-time quantum Markovian evolution, known as Lindblad operators, play a key role in the theory of open quantum systems. The question of how to define and characterize random Lindblad operators has attracted considerable attention in recent years. Purely dissipative random Lindbladians have been extensively studied using toolboxes of free probability and non-Hermitian random matrix theories, which helped, among other results, to uncover a characteristic lemon-like spectral support. In this work, we focus on random Lindbladians with a Hamiltonian component. We analyze three ensembles of increasing complexity, designed to illustrate the joint effects of dissipative and Hamiltonian dynamics. While the first two ensembles allow for an exact analytic treatment with standard probabilistic and free-probability methods, the generic case of independently random Hamiltonian and dissipative components requires a novel framework that combines operator-valued free probability with sequential noise averaging. For this ensemble, our approach preserves the underlying tensor-product structure of the Lindblad operator and derives a general equation for the spectral boundary. We characterize the effect of Hamiltonian-induced spectral squeezing and explain how the spectral support changes with the relative Hamiltonian strength and the rank of the dissipative component.
• Abstract（参考訳）: リンドブラッド作用素 (Lindblad operator) として知られる連続時間量子マルコフ進化の生成元は、開量子系の理論において重要な役割を果たす。 ランダムリンドブラッド作用素の定義と特徴付けに関する問題は近年注目されている。 純粋に散逸するランダムなリンドブレディアンは、自由確率のツールボックスと非エルミート確率行列理論を用いて広範囲に研究され、特に特徴的なレモンのようなスペクトル支持を明らかにするのに役立った。 本研究では,ハミルトニアン成分を持つランダムリンドブレディアンに着目した。 我々は,散逸とハミルトン力学の合同効果を示すために,複雑さの増大の3つのアンサンブルを解析した。 最初の2つのアンサンブルは、標準的な確率的および自由確率的手法による正確な解析処理を可能にするが、独立にランダムなハミルトン成分と散逸的成分の一般的なケースでは、演算子評価自由確率と逐次ノイズ平均化を組み合わせた新しいフレームワークが必要である。 このアンサンブルに対して、我々の手法はリンドブラッド作用素の根底にあるテンソル積構造を保存し、スペクトル境界に対する一般方程式を導出する。 本研究は、ハミルトンスペクトルのスクイーズ効果を特徴付け、スペクトル支持が相対的なハミルトン強度と散逸成分のランクによってどのように変化するかを説明する。

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