論文の概要: Exact quantum Hamming-weight computation at optimal depth and minimum width

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25315v1
• Date: Sun, 18 Oct 2026 14:47:17 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:29:33.661881
• Title: Exact quantum Hamming-weight computation at optimal depth and minimum width
• Title（参考訳）: 最適深さと最小幅の量子ハミング重み計算
• Abstract要約: 我々は、深さ$O(log n)$とサイズ$O(nlog n)$を持つ$n$-qubitレジスタのハミング重みを計算する正確な回路を構築する。 回路は任意の1ビットゲートとオール・ツー・オール接続のCNOTを使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3186130813218338
• License:
• Abstract: Hamming-weight computation and symmetric Boolean functions are basic primitives for quantum arithmetic and state preparation, where circuit depth and qubit overhead matter. We construct an exact circuit computing the Hamming weight of an $n$-qubit register with depth $O(\log n)$ and size $O(n\log n)$, using only the $n$ input qubits and $m=\lceil\log_2(n+1)\rceil$ binary output qubits. The circuit uses arbitrary one-qubit gates and CNOTs with all-to-all connectivity. Both depth and total width are optimal. Our constructions combine tree structures and pipelining, temporarily using input qubits as workspace. We also give exact circuits for every symmetric Boolean function with the same depth and size bounds, using only $m$ ancillary qubits returned to zero. Finally, we apply the counter to exact preparation of balanced Dicke states for even $n$. With only $O(\log n)$ ancillary qubits, we obtain expected depth $O(\log^2 n)$ using measurements and classical feedforward, and depth $O(n^{1/4}\log n)$ using unitary gates alone.
• Abstract（参考訳）: ハミングウェイト計算と対称ブール関数は、量子算術と状態準備の基本的なプリミティブであり、回路深さと量子ビットオーバーヘッドが問題となる。 我々は、$n$入力量子ビットと$m=\lceil\log_2(n+1)\rceil$バイナリ出力量子ビットのみを用いて、深さ$O(\log n)$とサイズ$O(n\log n)$の$n$-qubitレジスタのハミング重を計算した正確な回路を構築する。 回路は任意の1ビットゲートとオール・ツー・オール接続のCNOTを使用する。 深さと総幅は最適である。 我々の構造は木構造とパイプライニングを組み合わせており、一時的に入力キュービットをワークスペースとして使用しています。 また、同じ深さと大きさの有界なすべての対称ブール関数に対して、0に返却される$m$の補助量子ビットのみを用いて、正確な回路を与える。 最後に、バランスの取れたディック状態の正確な準備にカウンターを適用する。 O(\log n)$ Acillary qubits だけで、測定値と古典的なフィードフォワードを使って期待深度 $O(\log^2 n)$ と、ユニタリゲートだけで期待深度 $O(n^{1/4}\log n)$ が得られる。

関連論文リスト

• Mid-circuit measurements and feedforward implement every unitary exactly in constant depth [0.0]
  フィードフォワードによる中間回路測定は、正確な$n$-qubitのユニタリ合成において最適な最悪の量子深さを減少させる。 我々の決定論的構成は、単一キュービットの測定、$O(1)$パリティフィードフォワードのラウンド、$O(n4nlog(n+2))$トータルキュービットを使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-10-05T15:43:41Z)
• Efficient Depth--Ancilla Tradeoffs for Hamming Weight Computation and Symmetric Boolean Functions [8.46046792536661]
  ハミングウェイトは、その量に$n$-bitの入力をマッピングする。 対称ブール関数は量子コンピューティングにおいて最も一般的なプリミティブの一つである。 両問題の効率的な回路は多くの量子アルゴリズムの効率にとって重要である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-05T09:42:03Z)
• Depth-Efficient Quantum Circuit Synthesis for Deterministic Dicke State Preparation [5.755460769073285]
  ディック状態は量子コンピューティングに広く応用された、絡み合った量子状態の重要なクラスを表す。 一般に見られる2つの量子ビット接続制約の下でDicke状態生成のための決定論的量子回路を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-21T11:55:17Z)
• Quantum algorithms for calculating determinant and inverse of matrix and solving linear algebraic systems [43.53835128052666]
  我々は,N-1(N-1)時間行列の行列式と逆行列を計算するために,純粋に量子的な量子アルゴリズムを提案する。 基本的な考え方は、行列の各行を量子系の純粋な状態にエンコードすることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T23:23:27Z)
• Constant-depth circuits for Boolean functions and quantum memory devices using multi-qubit gates [40.56175933029223]
  本稿では,一様制御ゲート実装のための2種類の定数深度構造を提案する。 我々は、リードオンリーおよびリードライトメモリデバイスの量子対数に対して、一定の深さの回路を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-16T17:54:56Z)
• Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications [93.56766264306764]
  任意の量子状態を作成するための新しい決定論的手法は、以前の方法よりも少ない量子資源を必要とすることを示す。 我々は、量子機械学習、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系を解くことなど、この能力が役立ついくつかのアプリケーションを強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-03T18:23:20Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• Asymptotically Optimal Circuit Depth for Quantum State Preparation and General Unitary Synthesis [24.555887999356646]
  この問題は量子アルゴリズム設計、ハミルトニアンシミュレーション、量子機械学習において基本的な重要性を持っているが、その回路深さと大きさの複雑さは、アシラリー量子ビットが利用可能である時点では未解決のままである。 本稿では,$psi_vrangle$を奥行きで作成できる$m$Acillary qubitsを用いた量子回路の効率的な構築について検討する。 我々の回路は決定論的であり、状態を準備し、正確にユニタリを実行し、アシラリー量子ビットを厳密に利用し、深さは幅広いパラメータ状態において最適である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-13T09:47:11Z)
• Low-depth Quantum State Preparation [3.540171881768714]
  量子コンピューティングにおける重要なサブルーチンは、$N$複素数の古典的なデータを重ね合わせの$n=lceil logNrceil$-qubit状態の振幅にロードすることである。 ここでは、古典的データを用いた量子状態準備におけるこの時空トレードオフについて検討する。 我々は、$mathcal O(n2)$の回路深さを持つ量子アルゴリズムを提案し、任意の$N$複素数を符号化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T13:11:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。