論文の概要: Average lower bound on magnetic double-well tunneling with asymptotically large well separation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26637v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 16:01:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 02:14:03.707255
• Title: Average lower bound on magnetic double-well tunneling with asymptotically large well separation
• Title（参考訳）: 漸近的に大きな井戸分離を有する磁気ダブルウェルトンネルにおける平均下界
• Abstract要約: 定磁場中における2つの同一、滑らか、コンパクトに支持されたポテンシャル井戸間のトンネルについて検討した。 十分に小さな正の磁場に対して、ホッピング係数と2つの最低固有値の分割に対する下界を証明できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study tunneling between two identical, smooth, compactly supported potential wells in a constant perpendicular magnetic field, with the coupling and magnetic field fixed and the well separation tending to infinity. For a sufficiently small positive magnetic field, we prove lower bounds on the hopping coefficient and on the splitting of the two lowest eigenvalues outside a set of separations of density zero. If the well centers are separated by $2d_1$ and the magnetic field strength is $bλ$, the lower bounds have the form $e^{-bλd_1^2-Cd_1^{1+δ}}$ for every fixed $δ\in(0,1)$. No radial or reflection symmetry of the single-well potential is assumed. The proof combines the explicit Landau resolvent kernel with a complex analytic estimate for logarithmic averages of the hopping coefficient.
• Abstract（参考訳）: 垂直磁場中の2つの同一, 滑らか, コンパクトに支持されたポテンシャル井戸間のトンネルについて検討し, 結合磁場と磁場が固定され, 井戸の分離が無限大となる傾向を示した。 十分に小さな正の磁場に対して、ホッピング係数と密度0の分離の集合の外側の2つの最低固有値の分裂について低い境界を証明できる。 井戸の中心が2d_1$で分離され、磁場強度が$bλ$であれば、下界は固定されたすべての$δ\in(0,1)$に対して$e^{-bλd_1^2-Cd_1^{1+δ}}$となる。 単一井戸ポテンシャルの放射対称性や反射対称性は仮定されない。 この証明は、明示的なランダウ分解性核と、ホッピング係数の対数平均の複素解析的推定とを組み合わせる。

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