論文の概要: Machine-learned spectral PDE solvers for fluids and plasmas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27317v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 21:37:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.085087
• Title: Machine-learned spectral PDE solvers for fluids and plasmas
• Title（参考訳）: 流体・プラズマ用機械学習型スペクトルPDEソルバ
• Abstract要約: Wak-form Anchored Rollout for PDEs (WARP) は機械学習型PDEソルバを生成する。 本研究では,スペクトルガレルキン解法に対処可能なシステムに焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse regression methods for discovering governing partial differential equations (PDEs) from data are sensitive to observation noise and are not constrained to reproduce the data under forward integration. We address both limitations by performing weak-form discovery in the spatial discretization in which the PDE is solved, learned by differentiating through multistep rollouts anchored at the observed states. The new method, Weak-form Anchored Rollout for PDEs (WARP), produces a machine-learned PDE solver. In this work, we focus on systems amenable to a spectral Galerkin solver. Across eight benchmark fluid and plasma systems, including high-dimensional turbulent simulations, WARP produces numerically stable rollouts from new random initial conditions and substantially improves coefficient recovery, rollout accuracy, and statistical measures compared with a single-step weak-form SINDy baseline.
• Abstract（参考訳）: データから偏微分方程式(PDE)を決定するスパース回帰法は、観測ノイズに敏感であり、前方統合下のデータの再生には制約されない。 我々はPDEが解かれる空間離散化において弱い形状の発見を行うことによって両方の制約に対処し、観測状態に固定された多段ロールアウトを微分することで学習する。 The new method, Weak-form Anchored Rollout for PDEs (WARP) is generated a machine-learned PDE solver。 本研究では,スペクトルガレルキン解法に対処可能なシステムに焦点をあてる。 高次元乱流シミュレーションを含む8つのベンチマーク流体およびプラズマ系において、WARPは新しいランダム初期条件から数値的に安定なロールアウトを生成し、単一ステップの弱いSINDyベースラインと比較して係数回復、ロールアウト精度、統計的測定を著しく改善する。

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