論文の概要: Fates of Exact Finite-$N$ First-Order Transitions: Coherent Suppression versus Spectral-Collapse Termination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27780v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 07:46:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.701961
- Title: Fates of Exact Finite-$N$ First-Order Transitions: Coherent Suppression versus Spectral-Collapse Termination
- Title（参考訳）: 厳密な有限-$N$1次遷移:コヒーレント抑制とスペクトル崩壊終了
- Abstract要約: 1-および2-光子異方性ディックモデルにおいて、任意の有限N$に対する正確なジュディアン基底状態交差について検討する。
この共通構造にもかかわらず、結果として生じるFOTはボゾン反応によって決定される明確な運命を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13999481573773073
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetry-protected ground-state crossings can produce exact first-order transitions (FOTs) even at finite $N$, in contrast to continuous transitions governed by soft-mode criticality. We establish exact Juddian ground-state crossings for arbitrary finite $N$ in the one- and two-photon anisotropic Dicke models and identify a common two-channel structure: the eigenvalues of the coupling matrix set the local normal-state instability thresholds, whereas its determinant fixes the exact crossing. Despite this common structure, the resulting FOTs have distinct fates determined by the bosonic response. In the one-photon model, the overlap between coherent Juddian branches vanishes in the thermodynamic or infinite frequency-ratio limits, asymptotically suppressing the FOT cusp. In the two-photon model, squeezed Juddian states lose normalizability at spectral collapse, thereby terminating the physical FOT line at finite $N$. Although the cusp strength tends to zero as the endpoint is approached, the terminating FOT retains a collective spectral signature: the different-parity gap is predicted to close with an $N$-dependent exponent $μ_N=(2N+3)/4$, one greater than the cusp termination exponent. By contrast, the same-parity soft mode retains $N$-independent square-root scaling and governs the critical response. Thus spectral collapse can terminate an exact finite-$N$ FOT while preserving its collective imprint in the parity-resolved spectrum.
- Abstract（参考訳）: 対称性で保護された基底状態の交差は、ソフトモード臨界によって支配される連続的な遷移とは対照的に、有限$N$でも正確な1次遷移(FOT)を生成することができる。
1-および2-光子異方性ディックモデルにおいて、任意の有限$N$に対する正確なジュディアン基底状態交差を確立し、共通の2チャネル構造を同定する。
この共通構造にもかかわらず、結果として生じるFOTはボゾン反応によって決定される明確な運命を持つ。
一光子モデルでは、コヒーレントなジュドディアン枝間の重なり合いは熱力学または無限の周波数比の限界で消え、FOTカスプを漸近的に抑制する。
2光子モデルでは、圧縮されたジュドディアン状態はスペクトル崩壊時に正規化性を失うため、物理的FOT線は有限$N$で終了する。
終端が近づくにつれてカスプ強度はゼロになる傾向にあるが、終端FOTは集合スペクトルの符号を保持する: 異なるパリティギャップは$N$依存の指数$μ_N=(2N+3)/4$で閉じると予測される。
対照的に、同じパリティのソフトモードは$N$非依存の平方根スケーリングを保持し、臨界応答を管理する。
したがって、スペクトル崩壊は、パリティ分解スペクトルの集合インプリントを保ちながら、正確な有限$N$ FOTを終了することができる。
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