論文の概要: Hierarchical Reduction of Invariant Subspaces: From Fragmentation to Many-Body Scars
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30597v1
- Date: Thu, 22 Oct 2026 01:57:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.185663
- Title: Hierarchical Reduction of Invariant Subspaces: From Fragmentation to Many-Body Scars
- Title（参考訳）: 不変部分空間の階層的削減:フラグメンテーションから多体スカーへ
- Abstract要約: ヒルベルト空間の断片化,部分可溶性,量子多体傷を結合する不変ヒルベルト空間構造の階層構造について検討する。
断片化されたスピン-$$XXC$部分空間とそれらの局所変形を持つスピン鎖に対して、連続的な局所変形が暗黙的に埋め込まれたスピン-$1/2$不変空間を通して広範囲な既約弦の断片化を減少させることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate a hierarchy of invariant Hilbert-space structures connecting Hilbert-space fragmentation, partial solvability, and quantum many-body scars. For spin chains with fragmented spin-$1/2$ subspaces and their local deformations, we show, using the spin-$1$ $XXC$ chain as a representative example, how successive local deformations reduce extensive irreducible-string fragmentation through an implicitly embedded spin-$1/2$ invariant space and ultimately to a single scar tower, connecting the $XXC$, perturbed $XXC$, and spin-$1$ $XY$ scar models. Through the intermediate embedded space, local dynamics couples states from distinct frozen irreducible-string sectors and selects a new decomposition into representations, from which smaller invariant spaces can be retained. We also establish a rigidity constraint on isolating nonsymmetric towers and a constructive correspondence that transfers a reduction between locally realizable representations of the embedded dynamics. The latter demonstrates that the reduction hierarchy can be transferred through a unitary transformation within the embedded subspace, yielding an exact scar tower built on a Néel reference state without requiring unitary equivalence of the full Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の断片化,部分可溶性,量子多体傷を結合する不変ヒルベルト空間構造の階層構造について検討する。
フラグメント化されたスピン-1/2$部分空間とそれらの局所変形を持つスピン鎖について、スピン-$$XXC$チェーンを代表例として、連続的な局所変形が暗黙的に埋め込まれたスピン-$1/2$不変空間と、最終的には単一のスカータワーを結び、$XXC$を接続し、摂動された$XXC$とスピン-$1$$XY$スカーモデルによって、広範に既約文字列の断片化を減少させることを示す。
中間埋め込み空間を通して、局所力学は異なる凍結既約弦セクターから状態を持ち、新しい表現への分解を選択し、そこからより小さな不変空間を維持できる。
また、非対称塔の孤立性に対する剛性制約や、埋め込み力学の局所的な実現可能な表現間の還元を伝達する構成的対応も確立する。
後者は、還元階層が埋め込み部分空間内のユニタリ変換を通して移動可能であることを示し、フルハミルトニアンのユニタリ同値を必要としないネール参照状態上に構築された正確なスカータワーを生成する。
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