論文の概要: Boundary-condition independence of infinite-chain ground states in the $S=1$ $J$-$D$ antiferromagnetic chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34330v1
- Date: Sun, 25 Oct 2026 14:39:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.349558
- Title: Boundary-condition independence of infinite-chain ground states in the $S=1$ $J$-$D$ antiferromagnetic chain
- Title（参考訳）: S=1$$J$-$D$反強磁性鎖における無限鎖基底状態の境界条件独立
- Abstract要約: S=1$$J$-$D$反強磁性モデル $H=sum_jboldsymbol S_jcdotboldsymbol S_j+1+D(S_jmathrm z)2$ の無限鎖基底状態を研究する。
各集合の基底状態は、列の列に沿って無限鎖の極限を持ち、列に渡さずに、2つの極限状態が一致することを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Extending the analytic machinery and using the numerical inputs from OpenAI's proofs of the Haldane gap, we study infinite-chain ground states of the $S=1$ $J$-$D$ antiferromagnetic model $H=\sum_j\{\boldsymbol S_j\cdot\boldsymbol S_{j+1}+D(S_j^{\mathrm z})^2\}$ for sufficiently small $|D|$. We consider two finite-volume settings: periodic chains with an even number of sites, and open chains with an odd number of sites and the same positive magnetic field in the $\mathrm z$ direction at both endpoints. We prove that the ground states in each setting have an infinite-chain limit along the full sequence, without passing to a subsequence, and that the two limiting states coincide. Convergence is uniform in $D$ on a fixed neighborhood of zero. The common limit is a symmetric locally-unique gapped ground state, and its local expectation values depend continuously on $D$. These conclusions concern the two specified constructions, not uniqueness among all infinite-chain ground states. They provide the input for the study of a topological phase transition in a forthcoming revision of our companion paper. The author formulated the problem and proposed the basic strategy. ChatGPT Astra made substantial contributions to the inductive estimates and to completing the proof.
- Abstract（参考訳）: 解析機械を拡張して、OpenAIのハルダンギャップの証明からの数値入力を用いて、十分に小さな$|D|$に対して、S=1$$J$-$D$反強磁性モデル$H=\sum_j\{\boldsymbol S_j\cdot\boldsymbol S_{j+1}+D(S_j^{\mathrm z})^2\}$の無限鎖基底状態を研究する。
偶数のサイトを持つ周期鎖と、奇数のサイトを持つ開鎖と、両端点における$\mathrm z$方向の同じ正の磁場の2つの有限体積設定を考える。
各集合の基底状態は、列の列に沿って無限鎖の極限を持ち、列に渡さずに、2つの極限状態が一致することを証明する。
収束は 0 の固定近傍で$D$で一様である。
共通極限は対称な局所一様ギャップ基底状態であり、その局所期待値は$D$に連続的に依存する。
これらの結論は、すべての無限鎖基底状態における一意性ではなく、2つの特定の構成に関するものである。
本論文の改訂版では,位相相転移の研究のインプットを提供する。
著者は問題を定式化し、基本的な戦略を提案した。
ChatGPT アストラは帰納的推定と証明の完了に多大な貢献をした。
関連論文リスト
- Microscopic Origin of the Shannon Renyi Boundary Phase in the Critical Ising Chain [0.0]
臨界横場イジング連鎖のボルン分布は、まさに弱逆二乗古典イジングモデルのパリティ境界であることを示す。
この構成は実数$n>0$ごとに正確に有限サイズであり、$n>1$熱力学を制御する長距離セクターを分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-21T13:48:58Z) - Quantum steering is equivalent to state-preserving conditional expectations [38.996757863405556]
無限に多くの自由度を持つ系では、量子情報理論の基本的な結果は失敗することがある。
我々は、$B$の測定により、境界状態のアンサンブル分解を$A$で行う能力は、状態保存条件付き期待値の存在と等価であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-11T10:43:31Z) - A Direct Route to Markov Chain Convergence via Asymptotic Equivalence with the Target [16.08983109077834]
我々は、マルコフ連鎖収束定理の自己完結した証明を、目標との同値性と呼ばれる基準によって与える。
この基準の密度バージョンは、一般的な可測空間上で3つのケースで検証される。
すべての設定において、バーコフのエルゴード定理は、大数の強い法則を得るために適用される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-04T09:03:20Z) - Optimal Quantum de Finetti Theorems via Argmax Rounding [42.55259086694773]
ボゾン状態と任意の交換可能な状態に対する最適有限量子デ・フィネッティ上界を証明する。
我々の証明は、対称拡張半定プログラムの積分性ギャップとしてのFinetti近似を定式化したものである。
スペクトルの切り離しはヒルベルト-シュミット距離における最初の次元自由ボソニック・デ・フィネッティの定理を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-03T17:57:15Z) - An Optimal Analysis of the Product Test [42.29010058743949]
製品テストは、純多部量子状態が特定のテンソル分解に完全に絡み合っているかどうかを決定する。
基本的なプロパティテストタスクであり、多くのアプリケーションがあるにもかかわらず、製品テストの正確な(最悪のケース)受け入れ確率曲線は、まだ完全には決定されていない。
複雑性理論の応用として,Harrow-Montanaro還元の1ショット音響パラメータを$mathsfQMA(k)$から$mathsfQMA(2)$に改善した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-23T16:17:44Z) - Hidden Twisted Sectors and Exponential Degeneracy in Root-of-Unity XXZ Heisenberg Chains [0.0]
近年、積状態は任意の次元におけるXXZハイゼンベルクスピンモデルの単純構造固有状態として同定されている。
ここで、この固有空間を単位$q$のすべての根の1次元周期的XXZ鎖に分類する。
我々は、アフィンテンペリー-リーブ代数(aTL)の表現論を用いて、最小の縮退が2N/ellell$であることを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-16T19:00:00Z) - Coherence in Property Testing: Quantum-Classical Collapses and Separations [42.44394412033434]
テスタが2n/8$のサブセット状態と2-Theta(n)$の確率で2n/4$のサブセット状態とを区別できないことを示す。
また、アンタングルおよび量子-量子変換の下界への接続を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T19:52:15Z) - Pseudorandom and Pseudoentangled States from Subset States [49.74460522523316]
計算基底の部分集合である$S$に対する部分集合状態は [ frac1sqrt|S|sum_iin S |irangle である。
固定された部分集合サイズ $|S|=s$ に対して、$s = 2n/omega(mathrmpoly(n))$ と $s=omega(mathrmpoly(n))$ が与えられたとき、ランダムな部分集合状態は情報理論上はHaarランダム状態と区別できないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-23T15:52:46Z) - Weak universality, quantum many-body scars and anomalous
infinite-temperature autocorrelations in a one-dimensional spin model with
duality [0.0]
3スピン相互作用を持つ1次元スピン-1/2$モデルと横磁場$h$について検討する。
臨界指数 $z$, $beta$, $gamma$, $nu$, そして中心電荷 $c$ を計算する。
周期境界条件を持つ系では、指数的に多くの正確な中スペクトルゼロエネルギー固有状態が存在する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-20T18:00:05Z) - Edge states and universality class of the critical two-box symmetric
SU(3) chain [0.0]
批判的ではあるが、2ボックス対称$mathrmSU(3)$鎖が随伴表現のエッジ状態を持っていることを数値的に示す。
これらのエッジ状態は、鎖の端に随伴表現を付加することにより、非常に効率的にスクリーニングされることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-20T07:44:49Z) - Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。
非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。
有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-23T14:40:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。