論文の概要: Complete entropy contraction from conditional hyperboundedness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35863v1
- Date: Mon, 26 Oct 2026 17:59:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-29 17:56:14.182652
- Title: Complete entropy contraction from conditional hyperboundedness
- Title（参考訳）: 条件付き超有界性からの完全エントロピー収縮
- Abstract要約: 条件付きハイパーバウンドネスと厳密なGNS収縮が共に相対エントロピー収縮をもたらすことを示す。
補助システムに対する 完全に有界な超有界性は エントロピー収縮の 完全なバージョンを与える 同じ速度で
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.120996519383354
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For finite-dimensional quantum channels compatible with a faithful conditional expectation, we show that conditional hyperboundedness and strict GNS contraction together yield a relative entropy contraction. For KMS-symmetric quantum Markov semigroups, a conditional $2\to q$ hyperboundedness at time $t_0>0$ combined with a GNS gap $λ>0$ implies a modified logarithmic Sobolev constant \[ α=\frac{λ(1-2/q)} {12(λt_0+\log M+1-2/q)},\] where $M$ is the hyperboundedness constant. As a consequence, completely bounded hyperboundedness over auxiliary systems gives complete versions of entropy contraction with the same rates.
- Abstract（参考訳）: 忠実な条件付き期待と整合した有限次元量子チャネルに対して、条件付き双有界性と厳密なGNS収縮が相対エントロピー収縮をもたらすことを示す。
KMS対称量子マルコフ半群に対しては、条件付き 2 to q$ hyperboundedness at time $t_0>0$ と GNS ギャップ $λ>0$ と組み合わせると、変更対数的ソボレフ定数 \[α=\frac{λ(1-2/q)} {12(λt_0+\log M+1-2/q)},\] が成り立つ。
その結果、補助系上の完全有界超有界性は、同じ速度でエントロピー収縮の完全なバージョンを与える。
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