論文の概要: Strict Frequency Bandwidths from Causal Light Cones Enable Scalable Exact Gradient Evaluation in Quantum Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38322v1
• Date: Wed, 28 Oct 2026 06:17:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-03 18:12:49.366654
• Title: Strict Frequency Bandwidths from Causal Light Cones Enable Scalable Exact Gradient Evaluation in Quantum Optimization
• Title（参考訳）: 量子最適化におけるカラブル・エクストリーム・グラディエント評価を可能にする因果光円錐の周波数帯域幅
• Abstract要約: 本研究では, 動的局所性により, 共有パラメータに対する勾配の正確な評価に必要な回路設定数を削減できることを示す。 このことは、動的局所性は単に相関伝播の制約であるだけでなく、計算資源でもあることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9814789531276986
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamical locality is often regarded as a limitation of shallow quantum circuits, yet we show that it can reduce the number of circuit settings required for exact evaluation of gradients with respect to shared parameters. For layered ansatze generated by commuting local terms, strict Heisenberg light cones confine energy slices obtained by varying one shared layer parameter to finite Fourier bandwidths dictated by local causal geometry. This bandlimit recasts exact gradient evaluation as a local signal recovery problem and, when the relevant frequencies lie on a known frequency lattice, yields an exact multipoint parameter-shift rule based on the discrete sine transform. The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) provides a canonical realization in which this mechanism is governed by the local structure of the graph. Specifically, when a cost angle is varied, the relevant geometry is encoded by the contact region in the interaction line graph. At fixed circuit depth on graphs of bounded degree, the number of distinct circuit settings required for the corresponding derivative collapses from $O(m)$ to $O(1)$. This shows that dynamical locality is not merely a constraint on correlation propagation, but also a computational resource that enables exact gradient evaluation with fewer circuit settings in quantum optimization.
• Abstract（参考訳）: 動的局所性はしばしば浅い量子回路の制限と見なされるが、共有パラメータに対する勾配の正確な評価に必要な回路設定数を削減できることを示す。 局所的な項を交換して生じる層状アンサーゼに対して、厳密なハイゼンベルク光円錐は、1つの共有層パラメータを局所因果幾何学によって決定される有限フーリエ帯域に変化させることによって得られるエネルギースライスを閉じ込める。 このバンドリミットは、局所信号回復問題として正確な勾配評価を再キャストし、関連する周波数が既知の周波数格子上にある場合、離散正弦変換に基づいて正確な多点パラメータシフト規則を生成する。 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、この機構がグラフの局所構造によって支配される正準実現を提供する。 具体的には、コスト角が変化すると、相互作用線グラフ内の接触領域によって関連幾何学が符号化される。 有界次数グラフ上の固定回路深さでは、対応する導関数に必要な異なる回路設定の数が$O(m)$から$O(1)$に崩壊する。 このことは、動的局所性は単に相関伝播の制約であるだけでなく、量子最適化における回路設定の少ない正確な勾配評価を可能にする計算資源でもあることを示している。

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