論文の概要: Local Stochastic Factored Gradient Descent for Distributed Quantum State Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11579v1
• Date: Tue, 22 Mar 2022 10:03:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-23 23:25:35.761839
• Title: Local Stochastic Factored Gradient Descent for Distributed Quantum State Tomography
• Title（参考訳）: 局所確率因子勾配法による分散量子状態トモグラフィ
• Authors: Junhyung Lyle Kim, Mohammad Taha Toghani, C\'esar A. Uribe, Anastasios Kyrillidis
• Abstract要約: 局所因子グラディエント蛍光(局所SFGD) 量子状態トモグラフィー (Quantum State Tomography, QST) プロトコル。 局所的なSFGDは、一定のステップサイズを持つ線形速度で、大域の小さな近傍に局所的に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.623470454359431
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a distributed Quantum State Tomography (QST) protocol, named Local Stochastic Factored Gradient Descent (Local SFGD), to learn the low-rank factor of a density matrix over a set of local machines. QST is the canonical procedure to characterize the state of a quantum system, which we formulate as a stochastic nonconvex smooth optimization problem. Physically, the estimation of a low-rank density matrix helps characterizing the amount of noise introduced by quantum computation. Theoretically, we prove the local convergence of Local SFGD for a general class of restricted strongly convex/smooth loss functions, i.e., Local SFGD converges locally to a small neighborhood of the global optimum at a linear rate with a constant step size, while it locally converges exactly at a sub-linear rate with diminishing step sizes. With a proper initialization, local convergence results imply global convergence. We validate our theoretical findings with numerical simulations of QST on the Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state.
• Abstract（参考訳）: そこで我々は,局所確率因子勾配Descent (Local SFGD) と呼ばれる分散量子状態トモグラフィー (QST) プロトコルを提案し,一組のローカルマシン上で密度行列の低ランク係数を学習する。 QSTは量子系の状態を特徴付ける標準的な手順であり、確率的非凸スムーズな最適化問題として定式化する。 物理的には、低ランク密度行列の推定は、量子計算によってもたらされる雑音量の特徴付けに役立つ。 理論的には、局所sfgdの局所収束は、制限された強凸・スムース損失関数の一般クラス、すなわち局所sfgdは、一定のステップサイズの線形速度で、大域最適の小さな近傍に局所収束するが、局所収束は、ステップサイズが小さくなる部分線形速度で正確に成立する。 適切な初期化により、局所収束結果は大域収束を暗示する。 グリーンバーガー・ホーネ・ザイリンガー状態(GHZ)におけるQSTの数値シミュレーションによる理論的結果を検証する。

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