論文の概要: Goldbach Representations in Quantum Optics and Metrology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38675v1
- Date: Wed, 28 Oct 2026 18:53:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-03 09:11:39.711128
- Title: Goldbach Representations in Quantum Optics and Metrology
- Title（参考訳）: 量子光学とメトロロジーにおけるゴールドバッハ表現
- Abstract要約: 量子光学系におけるゴールドバッハ表現と光子数統計の関係を導出する。
それぞれの成功結果はゴールドバッハ表現に対応し、検出確率はゴールドバッハ表現の数に完全に比例することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive a relation between Goldbach representations and photon-number statistics in a quantum-optical setup. Considering an even-number Fock state injected into a stochastic beam splitter with uniformly distributed transmissivity and projections of the two output modes onto prime subspaces, we demonstrate that each successful outcome corresponds to an Goldbach representation and that the averaged detection probability is exactly proportional to the number of Goldbach representations. Then, employing the Hardy--Littlewood asymptotic formula, we demonstrate that the post-measurement state generated by a beam splitter with fixed transmissivity exhibits standard quantum limit scaling of the ultimate precision limit in terms of phase estimation, whereas an equally weighted superposition of Goldbach representations exhibits Heisenberg scaling. These results provide a quantum-optical realization of Goldbach representations and relate their statistics of with quantum metrology.
- Abstract（参考訳）: 量子光学系におけるゴールドバッハ表現と光子数統計の関係を導出する。
確率ビームスプリッタに均等に分散した2つの出力モードを素部分空間に投影した偶数フォック状態を考えると、それぞれの成功結果はゴールドバッハ表現に対応し、平均検出確率はゴールドバッハ表現の数に完全に比例することを示す。
そして、ハーディ・リトルウッド漸近式を用いて、固定透過率のビームスプリッタによって生成された後測定状態が位相推定の点で究極の精度限界の標準量子極限スケーリングを示すのに対し、ゴールドバッハ表現の等重重重重ねはハイゼンベルクスケーリングを示すことを示した。
これらの結果は、ゴールドバッハ表現の量子光学的実現を提供し、それらの統計を量子計量学に関連付ける。
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