論文の概要: Quantum field theory with scale-dependent weighted measures: nonlinear momentum representations, vacuum fluctuations, and causal structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39285v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 03:34:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-03 00:17:53.800216
- Title: Quantum field theory with scale-dependent weighted measures: nonlinear momentum representations, vacuum fluctuations, and causal structure
- Title（参考訳）: スケール依存重み付き測度を持つ量子場理論:非線形運動量表現、真空ゆらぎ、因果構造
- Abstract要約: 運動量空間重み付けによる自由量子場の構築について検討する。
複素クライン=ゴードン場に対して、等時代数、保存された重み付き可観測関数、真空ゆらぎ、二点関数を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We reconsider the construction of free quantum fields through momentum-space weighted measures, introducing an independent energy scale that restores the conventional theory at low momenta. The resulting family is characterized by a dimensionless spectral function and includes, as a distinguished case, the spatial weight associated with the Euclidean Snyder algebra. We discuss its relation to modified dispersion relations and nonlinear momentum coordinates, and introduce an observer-covariant spectral weight defined using a timelike four-velocity. For the complex Klein-Gordon field we obtain the equal-time algebra, conserved weighted observables, vacuum fluctuations, and two-point functions in arbitrary spatial dimension. The ultraviolet conditions for their finiteness are established, and the nonlocal causal structure is analyzed in terms of a spatial convolution of the ordinary Pauli-Jordan distribution. An illustrative interacting extension and numerical profiles of the kernels and amplitudes are also presented.
- Abstract（参考訳）: 我々は、運動量空間の重み付けによる自由量子場の構築を再考し、従来の理論を低モータで復元する独立したエネルギースケールを導入する。
結果の族は、次元のないスペクトル関数によって特徴づけられ、顕著な場合として、ユークリッド・スナイダー代数に付随する空間重みを含む。
修正分散関係と非線形運動量座標との関係を議論し、時間的四速度を用いて定義された観測-共変スペクトル重みを導入する。
複素クライン=ゴードン場に対して、任意の空間次元における等時代数、保存された重み付き可観測性、真空ゆらぎ、2点函数を得る。
それらの有限性の紫外線条件が確立され、通常のパウリ・ヨルダン分布の空間的畳み込みの観点から非局所因果構造が解析される。
また、カーネルと振幅の比例的相互作用拡張と数値プロファイルも提示する。
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