論文の概要: Signatures of real-space geometry, topology, and metric tensor in quantum transport in periodically corrugated spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16846v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 18:21:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.20196
• Title: Signatures of real-space geometry, topology, and metric tensor in quantum transport in periodically corrugated spaces
• Title（参考訳）: 周期的有界空間における量子輸送における実空間幾何学、位相、および計量テンソルのシグナチャ
• Authors: Benjamin Schwager, Theresa Appel, Jamal Berakdar,
• Abstract要約: 非コンパクトな計量を持つ非コンパクト多様体に制約された量子粒子の運動を記述する。 1次元に沿って周期的に変調された計量テンソルに対しては、バンドの形成が示される。 結果は、縮小次元性、粒子量子の性質、幾何学、トポロジーの相互作用による創発的な現象を鮮明に示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The motion of a quantum particle constrained to a two-dimensional non-compact Riemannian manifold with non-trivial metric can be described by a flat-space Schroedinger-type equation at the cost of introducing local mass and metric and geometry-induced effective potential with no classical counterpart. For a metric tensor periodically modulated along one dimension, the formation of bands is demonstrated and transport-related quantities are derived. Using S-matrix approach, the quantum conductance along the manifold is calculated and contrasted with conventional quantum transport methods in flat spaces. The topology, e.g. whether the manifold is simply connected, compact or non-compact shows up in global, non-local properties such as the Aharonov-Bohm phase. The results vividly demonstrate emergent phenomena due to the interplay of reduced-dimensionality, particles quantum nature, geometry, and topology.
• Abstract（参考訳）: 2次元の非コンパクトリーマン多様体に非自明な距離で制限された量子粒子の運動は、局所質量とメートル法を導入し、古典的な距離を持たない幾何学的に誘導された実効ポテンシャルを犠牲にして、平坦な空間シュレーディンガー型方程式によって記述することができる。 1次元に沿って周期的に変調された計量テンソルに対して、バンドの形成が示され、輸送関連量が導出される。 S-行列法を用いて、多様体に沿った量子コンダクタンスを計算し、平坦空間における従来の量子輸送法と対比する。 多様体が単に連結であるかどうか、コンパクトであるか、あるいはコンパクトでないかといった位相は、アハラノフ・ボーム位相のような大域的、非局所的な性質に現れる。 結果は、縮小次元性、粒子量子の性質、幾何学、トポロジーの相互作用による創発的な現象を鮮明に示している。

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