論文の概要: Proof of the entropic $c$-theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40874v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 18:57:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.474018
• Title: Proof of the entropic $c$-theorem
• Title（参考訳）: エントロピー$c$-理論の証明
• Abstract要約: 空間的分離ウェッジ間の相互情報から$c$-関数を構成することにより、2次元のエントロピー$c$-定理を証明する。 相対エントロピーの利点は、私たちが使用する全ての量が有限であり、今までに導入する必要がないことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove an entropic $c$-theorem in two dimensions by constructing a $c$-function from the mutual information between spacelike separated wedges, defined through the relative entropy. The proof follows Casini and Huerta's, with strong subadditivity of entanglement entropy replaced by increasing differences of the mutual information, which we prove directly in the continuum from the split property and standard properties of relative entropy. The benefit of relative entropy is that every quantity we use is finite and no cutoff ever needs to be introduced. The assumptions of the theorem are only the standard axioms of algebraic quantum field theory, the split property with finite mutual information across a gap (both implied by modular $p$-nuclearity), and a finite ultraviolet bound on the resulting $c$-functions. We also note that, formally, the $c$-function is proportional to the minimal averaged null energy of a state that reproduces the vacuum correlations between the two wedges.
• Abstract（参考訳）: 相対エントロピーを通じて定義される空間的分離ウェッジ間の相互情報から$c$-函数を構成することにより、2次元のエントロピー$c$-定理を証明する。 この証明はCasini と Huerta に続くもので、エントロピーの強い部分付加性は相互情報の差の増大に置き換わり、相対エントロピーの分裂特性と標準性質から直接連続体で証明する。 相対エントロピーの利点は、私たちが使用する全ての量が有限であり、今までに導入する必要がないことである。 定理の仮定は、代数的場の理論の標準的な公理、ギャップを越えて有限の相互情報を持つ分裂特性(どちらもモジュラー$p$-核性によって示唆される)、そして結果として生じる$c$-函数上の有限紫外境界である。 また、正式には、$c$-函数は2つのくさびの間の真空相関を再現する状態の最小平均零エネルギーに比例する。

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