論文の概要: Variational Programs with Open Clocks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40988v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 21:14:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.497353
• Title: Variational Programs with Open Clocks
• Title（参考訳）: 開クロックを用いた変分プログラム
• Abstract要約: VHamiltonは、ハミルトン量子プログラミング言語の最小拡張である。 可換ブロックの融合、閉形式、およびアンザッツの表現証明をサポートする。 また、スイープ毎のクエリをジェネレータのスペクトルで固定した座標探索もサポートしており、精度は向上しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms leave the durations of Hamiltonian evolutions open for a classical optimizer to set. We present VHamilton, a minimal extension of the Hamilton quantum programming language in which such durations are open clocks: one program denotes a family of Hamiltonian trajectories, and a valuation fills its clocks with exact dyadic times, so that each instance is an ordinary Hamilton program that compiles to circuits as before. Because the semantics stays exact and affine in the clocks, the Hamiltonian structure of a variational program remainsavail able for reasoning about every valuation at once. Equivalence becomes a finite calculation, which we mechanize in Agda for a fragment and use to prove the VHamilton form of the compiler rewrite "rzz(t) = cx; rz(t); cx" for every clock value. We then show what the same structure supports in a two-qubit chemistry eigensolver written in VHamilton and run through a Haskell prototype. It supports a fusion of commuting blocks, a closed form and an expressibility proof for the ansatz, and an exact split of the error between the precision of the target and that of the clocks, with a priori bounds. It also supports a coordinate search whose queries per sweep, fixed by the spectra of the generators, do not grow with the precision. On the benchmark this search reaches the numerically verified optimum of a grid of 134 million valuations in 53 energy queries. It finds the grid optimum in only 21 of 30 validation settings, however, so the gain is conditional, not a global-optimization guarantee.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、古典的なオプティマイザを設定するためにハミルトン進化の期間を開放する。 1つのプログラムはハミルトン軌跡の族を表し、バリュエーションはそのクロックを正確な二進時間で満たし、各インスタンスは、以前と同じように回路にコンパイルされる通常のハミルトンプログラムである。 意味論は時計の中で正確で親和性があるので、変分プログラムのハミルトン構造は、一度にすべての評価を推論する上で有効である。 等価性は有限計算となり、フラグメントに対してAgdaで機械化され、コンパイラのVHamilton形式をすべてのクロック値に対して "rzz(t) = cx; rz(t); cx" と書き直すのに使用される。 次に、VHamiltonで書かれた2量子化学固有解法において、同じ構造が何をサポートしているかを示し、Haskellのプロトタイプを走らせる。 これは、通勤ブロックの融合、閉鎖形式、およびアンザッツの表現可能性証明、およびターゲットの精度とクロックの精度の誤差の正確な分割を事前境界でサポートする。 また、スイープ毎のクエリをジェネレータのスペクトルで固定した座標探索もサポートしており、精度は向上しない。 ベンチマークでは、53のエネルギークエリにおいて、1億3400万のバリュエーションのグリッドの数値的に検証された最適値に達する。 しかし、30の検証設定のうち、グリッドの最適度は21に過ぎず、その利得は条件付きであり、グローバルな最適化保証ではない。

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