論文の概要: Efficiency of Feynman's quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09331v2
- Date: Wed, 22 Jan 2025 16:52:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-23 13:29:28.309494
- Title: Efficiency of Feynman's quantum computer
- Title（参考訳）: ファインマンの量子コンピュータの効率性
- Authors: Ralph Jason Costales, Alex Gunning, Tony Dorlas,
- Abstract要約: ファインマンの回路-ハミルトニアン構成は、量子回路を時間非依存のハミルトニアンにマッピングすることを可能にする。
クロックシステムを直接実装する量子コンピュータの効率性、すなわち実行時間について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Feynman's circuit-to-Hamiltonian construction enables the mapping of a quantum circuit to a time-independent Hamiltonian. This model introduces a Hilbert space made from an ancillary clock register tracking the progress of the computation. In this paper, we explore the efficiency, or run-time, of a quantum computer that directly implements the clock system. This relates to the model's probability of computation completion which we investigate at an established optimal time for an arbitrary number of gates $k$. The relationship between the run-time of the model and the number of gates is obtained both numerically and analytically to be $O(k^{5/3})$. In principle, this is significantly more efficient than the well investigated Feynman-Kitaev model of adiabatic quantum computation with a run-time of $O(k^4)$. We address the challenge which stems from the small window that exists to capture the optimal stopping time, after which there are rapid oscillations of decreasing probability amplitude. We establish a relationship for the time difference between the first and second maximum which scales as O($k^{1/3}$).
- Abstract（参考訳）: ファインマンの回路-ハミルトニアン構成は、量子回路を時間非依存のハミルトニアンにマッピングすることを可能にする。
このモデルは、計算の進捗を追跡する補助クロックレジスタから作られたヒルベルト空間を導入する。
本稿では,クロックシステムを直接実装した量子コンピュータの効率性,すなわち実行時間について検討する。
これは、任意のゲート数$k$に対して、確立された最適時間で調査する計算完了確率に関係している。
モデルの実行時間とゲート数の関係は、数値的にも解析的にも、$O(k^{5/3})$である。
原理的には、これはよく研究された断熱量子計算のFeynman-Kitaevモデルよりもはるかに効率的であり、実行時間は$O(k^4)$である。
最適な停止時間を捉えるために存在する小さな窓から発せられる課題に対処し、その後確率振幅を減少させる急激な振動が発生する。
我々は、O($k^{1/3}$)としてスケールする第1の最大値と第2の最大値の間の時間差の関係を確立する。
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