論文の概要: Analytic level statistics of the quantum Rabi model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41421v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 08:28:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.659733
• Title: Analytic level statistics of the quantum Rabi model
• Title（参考訳）: 量子ラビモデルの解析レベル統計
• Abstract要約: 高エネルギーでは、固定パリティセクターのスペクトルは減衰振動によって一様間隔のはしごの形を取る。 多くの振動を含む有限ウィンドウに対して、2つの枝が与えられた間隔を超える頻度を数えると、前列での間隔密度の解析式が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6459020174431105
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive an analytic expression for the distribution of level spacings in the quantum Rabi model. At high energies, the spectrum in a fixed parity sector takes the asymptotic form of a uniformly spaced ladder modulated by a decaying oscillation. The alternating sign of this oscillation separates successive spacings into two branches. For a finite window containing many oscillations, counting how often the two branches exceed a given spacing yields an analytic expression for the spacing density at leading order. The oscillation amplitude at the lower end of the window sets the range of spacings, and its value at the upper end fixes the positions of two cusps that form twin peaks. Spacing histograms from exact diagonalization agree with the analytic density, including its spacing range and twin peak positions. At leading order, the same spectral analysis also yields an expression for the ratio of consecutive spacings, a statistic that requires no spectral unfolding. The resulting ratio statistics agree closely with those from exact diagonalization. For windows that continue to contain many oscillations, the spacing and ratio peaks move toward unity at higher energies as the spectrum approaches a uniformly spaced ladder. The same counting approach can be explored in other systems with controlled spectral asymptotics, slowly varying spacing branches, and windows containing many oscillations.
• Abstract（参考訳）: 量子ラビモデルにおけるレベル間隔分布の解析式を導出する。 高エネルギーでは、固定パリティセクターのスペクトルは、減衰振動によって変調された一様間隔のはしごの漸近形を取る。 この振動の交互符号は、連続した間隔を2つの分岐に分離する。 多くの振動を含む有限ウィンドウに対して、2つの枝が与えられた間隔を超える頻度を数えると、前列での間隔密度の解析式が得られる。 ウィンドウの下端の発振振幅は間隔の範囲を設定し、上端の値はツインピークを形成する2つの尖点の位置を固定する。 正確な対角化によるヒストグラムの間隔は、その間隔範囲とツインピーク位置を含む解析密度と一致する。 先行順では、同じスペクトル解析により、スペクトル展開を必要としない統計量である連続間隔の比率の式も得られる。 結果の比率統計は、正確な対角化の結果と密接に一致している。 多くの振動を含む窓の場合、スペクトルが一様間隔のはしごに近づくと、間隔と比率のピークは高エネルギーで一様になる。 同様の計数法は、制御されたスペクトル漸近、ゆっくりと変化する間隔の分岐、多くの振動を含む窓を持つ他のシステムで探索することができる。

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