論文の概要: Channel dichotomies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41858v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 15:13:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.784157
• Title: Channel dichotomies
• Title（参考訳）: チャンネルジコトミ
• Abstract要約: 非シグナリングスーパーチャネルのチャネル間変換について検討し、チャネル容量の比によって変換率が与えられる。 本研究の主な成果は,最適目標長の2次展開を決定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.247079792798894
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study channel interconversion under non-signalling superchannels, where the asymptotic conversion rate is given by the ratio of the channel capacities. Our main result determines the second-order expansion of the optimal target length. Namely, when each channel has a single capacity-achieving dispersion, the coefficient is given by the inverse sesquinormal distribution, with parameters determined by the capacities and dispersions. The result extends state-dichotomy theory to channels: one superchannel approximates the target uniformly over inputs and maps every reference channel whose output is independent of its input to another such channel. As in state dichotomies, there are finite-error resonances where the second-order term vanishes, leaving an $O(\log n)$ remainder. Crucially, our new characterization cannot be obtained by concatenating channel coding and simulation protocols [Cao {\it et al.}~IEEE Trans.~Inf.~Theory (2024)]. Instead, the proof combines comparisons of binary hypothesis testing experiments with uniform Gaussian estimates and a construction that uses symmetry within type classes to satisfy the non-signalling constraints. Shared randomness assistance already suffices at first order, but we show that its second-order behaviour can differ strictly from the non-signalling case.
• Abstract（参考訳）: 非シグナリング型スーパーチャネルのチャネル間変換について検討し, チャネル容量の比によって漸近変換速度が与えられることを示した。 本研究の主な成果は,最適目標長の2次展開を決定することである。 すなわち、各チャネルが単一のキャパシティを達成できる分散を有する場合、係数は逆正則分布によって与えられ、容量と分散によってパラメータが決定される。 1つの超チャネルは、入力に対してターゲットを均一に近似し、出力が入力とは独立なすべての参照チャネルを別のそのようなチャネルにマッピングする。 状態二分法と同様に、2階項が消滅する有限エラー共鳴があり、残りは$O(\log n)$である。 重要なことは、チャネル符号化とシミュレーションプロトコル [Cao {\it et al }~IEEE Trans を結合することで、我々の新しい特徴を得ることはできない。 ～Inf。 2024年)。 その代わりに、この証明は二項仮説試験実験と一様ガウス推定との比較と、非シグナリング制約を満たすために型クラス内の対称性を利用する構成を組み合わせる。 共有ランダム性支援はすでに一階で十分だが、二階の動作は非シグナリングの場合と厳密に異なる可能性があることを示す。

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