論文の概要: Solvable coupled cluster states in $d=\infty$ with prescribed momentum distribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41976v1
- Date: Fri, 30 Oct 2026 16:25:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.808112
- Title: Solvable coupled cluster states in $d=\infty$ with prescribed momentum distribution
- Title（参考訳）: 所定の運動量分布を持つ$d=\infty$における可解結合クラスター状態
- Abstract要約: 多体理論で最も成功した2つのアイデア、指数的結合クラスタアンサッツとDMFTは、これまで別々に開発されてきた。
超立方体格子の無限次元極限は、結合されたクラスター波動関数の静的期待値の正確な閉形式評価を可能にすることを示す。
任意の運動量分布は、ギャップのない単一粒子トンネルスペクトルを持つ明示的親ハミルトニアンの完全かつ一意な基底状態である状態によって実現可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Two of the most successful ideas in many-body theory, the exponential coupled cluster ansatz and DMFT, have to date developed separately. We establish a connection between them, by showing that the infinite dimensional limit of the hypercubic lattice allows the exact closed-form evaluation of static expectation values of coupled cluster wave functions, provided the cluster amplitudes admit a low-rank decomposition. As a result, evaluation errors -- a serious concern in conventional coupled cluster theory -- can be disentangled from limitations to expressivity of coupled cluster states. For this family of coupled cluster states, the cavity construction in $d\to\infty$ exactly reduces the environment of a lattice site to a Gaussian Grassmann kernel, and irreducible diagrams for one-body expectation values are found to be site-diagonal (in analogy to the DMFT self-energy). The resulting ``impurity problem" is an integral over a finite number of Grassmann variables rather than a dynamical quantum impurity problem, so that static observables derive exactly from a static self-consistency condition: a wave function counterpart of DMFT. For the simplest case of a cluster amplitude restricted to rank-one doubles, we obtain the momentum distribution in closed form. We show that any momentum distribution can be realized by a state that is the exact and unique ground state of an explicit parent Hamiltonian with a gapless single-particle tunnelling spectrum. By construction these coupled cluster states variationally recover low order perturbation theory for the Hubbard model. Their failure in the strong coupling regime near the Mott transition diagnoses a fundamental limitation of coupled cluster doubles. Intriguingly, our family of coupled cluster wave functions includes a gapless state with zero quasiparticle weight, with a momentum distribution that is completely smooth at the Fermi energy.
- Abstract（参考訳）: 多体理論で最も成功した2つのアイデア、指数的結合クラスタアンサッツとDMFTは、これまで別々に開発されてきた。
我々は, ハイパーキュビック格子の無限次元極限が, クラスター波動関数の静的期待値の正確な閉形式評価を可能にすることを示すことにより, クラスター振幅が低ランク分解を許容することを示す。
結果として、従来の結合クラスタ理論における深刻な懸念である評価誤差は、結合クラスタ状態の制限から表現性へと切り離すことができる。
この結合されたクラスター状態の族に対して、$d\to\infty$ の空洞構成は格子サイトの環境をガウスのグラスマン核に正確に還元し、一方体の期待値に対する既約図形は(DMFT自己エネルギーと類似して)サイト対角線であることが分かる。
結果として生じる「不純物問題」は、力学的な量子不純物問題ではなく、有限個のグラスマン変数上の積分であり、静的な可観測性は、DMFTに対応する波動関数である静的自己整合条件から正確に導かれる。
ランク1の倍数に制限されたクラスタ振幅の最も単純な場合、閉形式の運動量分布を得る。
任意の運動量分布は、ギャップのない単一粒子トンネルスペクトルを持つ明示的親ハミルトニアンの完全かつ一意な基底状態である状態によって実現可能であることを示す。
構成により、これらの結合クラスタ状態は、ハバードモデルに対する低次摂動理論を変動的に回復する。
モット転移付近の強いカップリング状態におけるそれらの失敗は、結合クラスタの2倍の基本的な制限を診断する。
興味深いことに、結合されたクラスター波動関数の族は、フェルミエネルギーで完全に滑らかな運動量分布を持つ、準粒子の重さがゼロの隙間のない状態を含む。
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