論文の概要: Tight Quasiprobabilistic Entropic Uncertainty Relations for Discrete Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04009v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 21:51:06 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-04 17:45:42.608565
• Title: Tight Quasiprobabilistic Entropic Uncertainty Relations for Discrete Quantum Systems
• Title（参考訳）: 離散量子系に対する高次準確率エントロピー不確かさ関係
• Abstract要約: エントロピー最小化の役割は正準確率分布を持つ純粋状態によって演じられることを証明した。 また、大きな非正のカークウッド・ディラック分布が大きな不確実性を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: It was conjectured by Wehrl and proven by Lieb that the Shannon differential entropy of the Husimi function of a continuous-variable quantum state is lower bounded by the value it takes on coherent states. This corroborates the intuition, familiar from Heisenberg's uncertainty relations, that coherent states are minimal uncertainty states. The analogous statement for the Wigner function would be that the Wigner differential entropy of states with a positive Wigner function is bounded below by the entropy of pure Gaussian states. This was conjectured a decade ago, but recently disproven. Here, we prove the analogous statement for Kirkwood-Dirac distributions with mutually unbiased bases and for the Gross-Wigner distributions. For these discrete systems, the entropy-minimizing role is played by the pure states with positive quasiprobability distributions. Further, we prove that Kirkwood-Dirac distributions with large nonpositivity have large uncertainty.
• Abstract（参考訳）: ヴェルルによって予想され、リーブによって証明された、連続変数量子状態のフシミ函数のシャノン微分エントロピーは、コヒーレント状態に取る値によって下界である。 これは、ハイゼンベルクの不確実性関係に精通した直観と、コヒーレントな状態が最小の不確実性状態であることの相関である。 ウィグナー函数に対する類似の言明は、正のウィグナー函数を持つ状態のウィグナー微分エントロピーは、純粋なガウス状態のエントロピーによって下界されるということである。 これは10年前に推測されたが、最近は否定された。 ここでは、互いに偏りのない基底を持つカークウッド・ディラック分布とグロス・ウィグナー分布に対する類似のステートメントを証明する。 これらの離散系では、エントロピー最小化の役割は正準確率分布を持つ純粋な状態によって演じられる。 さらに、大きな非正のカークウッド・ディラック分布が大きな不確実性を持つことを示す。

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