論文の概要: Observable-Based Learning of Effective Entanglement Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.07353v1
• Date: Thu, 05 Nov 2026 02:43:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.495959
• Title: Observable-Based Learning of Effective Entanglement Hamiltonians
• Title（参考訳）: 有効絡み合いハミルトニアンの観測可能な学習
• Abstract要約: 我々は,ハミルトニアンの効果的な絡み合いを学習するための観測可能なマッチングフレームワークを開発した。 学習されたEHは局所相関のみに基づいて、フォン・ノイマンと第二レニイエントロピーのベンチマークを再現した。 これらの結果は、ハミルトニアンの効果的な絡み合いを構築するためのルートとして観測可能な学習を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.129968243265841
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Determining the entanglement Hamiltonian (EH) of an interacting quantum many-body system remains a fundamental challenge beyond special analytically tractable cases. Here we develop an observable-matching framework for learning effective EHs, which we demonstrate using response estimates from quantum Monte Carlo. As applications of this framework, we first calibrate the overall prefactor of the lattice Bisognano--Wichmann (LBW) construction using equal-time correlations and then learn spatially resolved couplings beyond its prescribed profile, without assuming a specific functional form for their spatial dependence. Trained solely on local correlations, the learned EHs reproduce benchmarked von Neumann and second Rényi entropies in $1$D and second Rényi entropies in $2$D. For a strong-bond cut associated with special surface criticality at the $(2+1)$D $O(3)$ Wilson--Fisher critical point, free-form learning outperforms the calibrated LBW ansatz in predicting the second Rényi entropy and reveals spatially nonuniform coupling renormalizations. Importantly, the learned EH also provides access to the von Neumann entropy in this setting, revealing a negative subleading correction and extending previous Rényi entropy findings to the von Neumann case. Directly evaluating the von Neumann entropy in such $(2+1)$D interacting quantum many-body systems remains challenging for conventional numerical methods. These results establish observable-based learning as a route to constructing effective entanglement Hamiltonians beyond prescribed spatial profiles in higher-dimensional interacting systems.
• Abstract（参考訳）: 相互作用する量子多体系のハミルトニアン(EH)の絡み合いを決定づけることは、特別な解析的抽出可能なケースを超えた根本的な課題である。 本稿では,量子モンテカルロの応答推定値を用いて,効率的なEHを学習するための可観測マッチングフレームワークを開発する。 この枠組みの応用として, 格子Bisognano--Wichmann (LBW) の全体プレファクタを等時相関を用いてキャリブレーションし, 空間依存の特定の関数形式を仮定することなく, 所定のプロファイルを超えて空間分解結合を学習する。 学習したEHは局所相関のみに基づいて、フォン・ノイマンと第二レニイのエントロピーを1ドルDで、第二レニイのエントロピーを2ドルDで再現した。 2+1)$D$O(3)$ Wilson-Fisher 臨界点における特殊表面臨界性に関連する強い結合切断に対して、自由形式学習は第二レニイエントロピーの予測において校正されたLBWアンサッツよりも優れ、空間的に一様でないカップリング再正規化を明らかにする。 重要なことに、学習されたEHは、この設定でフォン・ノイマンエントロピーへのアクセスも提供し、負の沈み込み補正と、以前のレニイエントロピーの発見をフォン・ノイマンの場合にまで拡張することを示した。 量子多体系を相互作用する$(2+1)$Dでフォン・ノイマンエントロピーを直接評価することは、従来の数値法では難しい。 これらの結果は、高次元相互作用系における所定の空間プロファイルを超える効果的な絡み合いを構築するためのルートとして観測可能な学習を確立している。

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