論文の概要: A Practical Quantum Algorithm for the Schur Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1709.07119v5
- Date: Fri, 19 Jul 2024 18:50:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-28 18:55:51.725635
- Title: A Practical Quantum Algorithm for the Schur Transform
- Title（参考訳）: Schur変換のための実用的な量子アルゴリズム
- Authors: William M. Kirby, Frederick W. Strauch,
- Abstract要約: 量子シュア変換のための効率的な量子アルゴリズムについて述べる。
シュール変換は、標準計算基底を既約表現からなる基底にマッピングする量子コンピュータ上の演算である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09208007322096534
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We describe an efficient quantum algorithm for the quantum Schur transform. The Schur transform is an operation on a quantum computer that maps the standard computational basis to a basis composed of irreducible representations of the unitary and symmetric groups. We simplify and extend the algorithm of Bacon, Chuang, and Harrow, and provide a new practical construction as well as sharp theoretical and practical analyses. Our algorithm decomposes the Schur transform on $n$ qubits into $O\left(n^4\log\left(\frac{n}{\epsilon}\right)\right)$ operators in the Clifford+T fault-tolerant gate set and uses exactly $2\lfloor\log_2(n)\rfloor-1$ ancillary qubits. We extend our qubit algorithm to decompose the Schur transform on $n$ qudits of dimension $d$ into $O\left(d^{1+p}n^{3d}\log^p\left(\frac{d n}{\epsilon}\right)\right)$ primitive operators from any universal gate set, for $p\approx3.97$.
- Abstract（参考訳）: 量子シュア変換のための効率的な量子アルゴリズムについて述べる。
シュール変換は、標準計算基底をユニタリ群と対称群の既約表現からなる基底にマッピングする量子コンピュータ上の演算である。
我々はBacon, Chuang, Harrowのアルゴリズムを単純化し、拡張し、新しい実用的な構造と鋭い理論的および実用的な分析を提供する。
我々のアルゴリズムは、$n$ qubits 上の Schur 変換を $O\left(n^4\log\left(\frac{n}{\epsilon}\right)\right)$ Clifford+T のフォールトトレラントゲートの演算子に分解し、正確に $2\lfloor\log_2(n)\rfloor-1$ ancillary qubits を使用する。
我々は qubit アルゴリズムを拡張して、次元 $d$ の $n$ qudits を $O\left(d^{1+p}n^{3d}\log^p\left(\frac{d n}{\epsilon}\right)\right)$プリミティブ作用素を任意の普遍ゲート集合から$p\approx3.97$ に分解する。
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