論文の概要: Majorana stellar representation for mixed-spin $(s,\frac{1}{2})$ systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1904.02462v2
- Date: Tue, 9 Apr 2024 06:54:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 21:05:06.856396
- Title: Majorana stellar representation for mixed-spin $(s,\frac{1}{2})$ systems
- Title（参考訳）: 混合スピン$(s,\frac{1}{2})$系のマヨラナ星表現
- Authors: Yuguo Su, Fei Yao, Yanming Che, Li-Bin Fu, Xiaoguang Wang,
- Abstract要約: 混合スピン$(s, 1/2)$系の問題を解くための実用的な方法を提案する。
ブロッホ球面にラキニックパターンと対称パターンを示し,高スピン系の特性を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.540082810564338
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: By describing the evolution of a quantum state with the trajectories of the Majorana stars on a Bloch sphere, Majorana's stellar representation provides an intuitive geometric perspective to comprehend a quantum system with high-dimensional Hilbert space. However, the problem of the representation of a two-spin coupling system on a Bloch sphere has not been solved satisfactorily yet. Here, we present a practical method to resolve the problem for the mixed-spin $(s, 1/2)$ system. The system can be decomposed into two spins: spin-$(s+1/2)$ and spin-$(s-1/2)$ at the coupling bases, which can be regarded as independent spins. Besides, we may write any pure state as a superposition of two orthonormal states with one spin-$(s+1/2)$ state and the other spin-$(s-1/2)$ state. Thus, the whole state can be regarded as a state of a pseudo spin-$1/2$. In this way, the mixed spin decomposes into three spins. Therefore, we can represent the state by $(2s+1)+(2s-1)+1=4s+1$ sets of stars on a Bloch sphere. Finally, to demonstrate our theory, we give some examples that indeed show laconic and symmetric patterns on the Bloch sphere, and unveil the properties of the high-spin system by analyzing the trajectories of the Majorana stars on a Bloch sphere.
- Abstract（参考訳）: ブロッホ球上のマヨラナ星の軌道を持つ量子状態の進化を記述することで、マヨラナの恒星表現は、高次元ヒルベルト空間を持つ量子系を理解するための直観的な幾何学的視点を与える。
しかし、ブロッホ球面上の2スピンカップリング系の表現の問題はまだ十分に解決されていない。
ここでは混合スピン$(s, 1/2)$系の問題を解くための実用的な方法を提案する。
系は2つのスピンに分解できる: spin-$(s+1/2)$ と spin-$(s+1/2)$ である。
さらに、任意の純粋状態は、スピン-$(s+1/2)$状態とスピン-$(s+1/2)$状態の2つの正則状態の重ね合わせとして書くことができる。
したがって、状態全体が擬スピンの状態を1/2$とみなすことができる。
このように、混合スピンは3つのスピンに分解される。
したがって、ブロッホ球面上の星の集合を$(2s+1)+(2s-1)+1=4s+1$で表すことができる。
最後に、我々の理論を実証するために、ブロッホ球面上のラコニックパターンと対称パターンを実際に示し、ブロッホ球面上のマヨラナ星の軌道を解析することによって、ハイスピン系の特性を明らかにするいくつかの例を示す。
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