論文の概要: Perfect quantum protractors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13045v2
- Date: Thu, 29 Aug 2024 08:31:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-30 19:38:30.290112
- Title: Perfect quantum protractors
- Title（参考訳）: 完全量子プロトラクタ
- Authors: Michał Piotrak, Marek Kopciuch, Arash Dezhang Fard, Magdalena Smolis, Szymon Pustelny, Kamil Korzekwa,
- Abstract要約: 完全量子プロトラクタは、十分に定義された全角運動量$j$を持つ系に対してのみ存在する。
完全な量子プロトラクタは、周囲の回転角を推定する気象学的なタスクに最適な資源を形成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8246494848934447
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we introduce and investigate the concept of a perfect quantum protractor, a pure quantum state $|\psi\rangle\in\mathcal{H}$ that generates three different orthogonal bases of $\mathcal{H}$ under rotations around each of the three perpendicular axes. Such states can be understood as pure states of maximal uncertainty with regards to the three components of the angular momentum operator, as we prove that they maximise various entropic and variance-based measures of such uncertainty. We argue that perfect quantum protractors can only exist for systems with a well-defined total angular momentum $j$, and we prove that they do not exist for $j\in\{1/2,2,5/2\}$, but they do exist for $j\in\{1,3/2,3\}$ (with numerical evidence for their existence when $j=7/2$). We also explain that perfect quantum protractors form an optimal resource for a metrological task of estimating the angle of rotation around (or the strength of magnetic field along) one of the three perpendicular axes, when the axis is not $\textit{a priori}$ known. Finally, we demonstrate this metrological utility by performing an experiment with warm atomic vapours of rubidium-87, where we prepare a perfect quantum protractor for a spin-1 system, let it precess around $x$, $y$ or $z$ axis, and then employ it to optimally estimate the rotation angle.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、3つの垂直軸の回転の下で3つの直交基底を生成できる完全量子プロトラクタ(純量子状態 $|\psi\rangle\in\mathcal{H}$)の概念を紹介し,検討する。
そのような状態は、角運動量作用素の3つの成分に関して極大不確実性の純粋な状態として理解することができ、そのような不確実性の様々なエントロピーおよび分散に基づく測度を最大化することを示す。
完全量子プロトラクタは、十分に定義された全角運動量$j$の系にしか存在せず、これらは$j\in\{1/2,2,5/2\}$には存在しないが、$j\in\{1,3/2,3\}$には存在することを証明している。
また、完全量子プロトラクタは、軸が$\textit{a priori}$ でないとき、3つの垂直軸のうちの1つで回転の角度(または磁場の強度)を推定するメロジカルなタスクに最適な資源を形成する。
最後に、ルビジウム-87の温水蒸気を用いた実験を行い、スピン-1系のための完璧な量子プロトラクタを作成し、約$x$、$y$、または$z$軸で計算し、その回転角を最適に推定する。
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