論文の概要: Transformation to a geminal basis and stationary conditions for the
exact wave function therein
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1910.06633v5
- Date: Tue, 3 Oct 2023 10:55:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-05 11:29:51.502691
- Title: Transformation to a geminal basis and stationary conditions for the
exact wave function therein
- Title（参考訳）: 厳密な波動関数に対するジェミナル基底への変換と定常条件
- Authors: Lasse Kragh S{\o}rensen
- Abstract要約: 一粒子基底からゲミナル基底への変換を示し、異なるゲミナル基底間の変換を示し、ゲミナル基底のリー代数を示す。
geminalベースで拡張された正確な波動関数の必要十分条件は、geminals の Brillouin の定理であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show the transformation from a one-particle basis to a geminal basis,
transformations between different geminal bases and demonstrate the Lie algebra
of a geminal basis. From the basis transformations we express both the wave
function and Hamiltonian in the geminal basis. The necessary and sufficient
conditions of the exact wave function expanded in a geminal basis is shown to
be a Brillouin theorem of geminals. The variational optimization of the
geminals in the Antisymmetrized Geminal Power (AGP), Antisymmetrized Product of
Geminals (APG) and the Full Geminal Product (FGP) wave function ans{\"a}tze are
discussed. We show that using a geminal replacement operator to describe
geminal rotations introduce both primary and secondary rotations. The secondary
rotations rotate two geminals in the reference at the same time due to the
composite boson nature of geminals. Due to the completeness of the FGP, where
all possible geminal combinations are present, the FGP is exact. The number of
parameters in the FGP scale exponentially with the number of particles, like
the Full Configuration Interaction (FCI). Truncation in the FGP expansion could
lead to compact representations of the wave function in the future since the
reference function in the FGP is the APG wave function.
- Abstract（参考訳）: 一粒子基底からゲミナル基底への変換を示し、異なるゲミナル基底間の変換を示し、ゲミナル基底のリー代数を示す。
基底変換から、波動関数とハミルトン関数の両方をgeminal basisで表現する。
geminalベースで拡張された正確な波動関数の必要十分条件は、geminals の Brillouin の定理であることが示されている。
AGP(Antisymmetrized Geminal Power)、APG(Antisymmetrized Product of Geminals)、FGP(Full Geminal Product)の波動関数Ans{\"a}tzeにおけるgeminalの変動最適化について論じる。
geminal replacement operatorを用いてgeminal rotationsを記述することで、プライマリローテーションとセカンダリローテーションの両方を導入することを示す。
二次回転は、ジェミナルの複合ボゾンの性質により、2つのジェミナルを同時に回転させる。
FGP の完全性により、すべての可能な宝石の組み合わせが存在するため、FGP は完全である。
FGPにおけるパラメータの数は、FCI(Full Configuration Interaction)のような粒子の数と指数関数的にスケールする。
FGPの参照関数が APG 波動関数であるため、FGP 拡張のトランケーションは将来的に波動関数のコンパクト表現につながる可能性がある。
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