論文の概要: Sequences of lower bounds for entropic uncertainty relations from bistochastic maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.12991v1
• Date: Mon, 30 Dec 2019 16:35:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-17 02:52:08.146268
• Title: Sequences of lower bounds for entropic uncertainty relations from bistochastic maps
• Title（参考訳）: ビストキスティック写像によるエントロピーの不確かさ関係に対する下限の列
• Authors: Paolo Giorda
• Abstract要約: 本稿では,A,Bに対する測定の交互な順序に基づいて,下界の列を導出する戦略を示す。 この戦略は、純粋な状態と混合状態のシナリオの両方で有利になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given two orthornormal bases A and B, the basic form of the entropic uncertainty principle is stated in terms of the sum of the Shannon entropies of the probabilities of measuring A and B onto a given quantum state. State independent lower bounds for this sum encapsulate the degree of incompatibility of the observables diagonal in the A and B bases, and are usually derived by extracting as much information as possible from the unitary operator U connecting the two bases. Here we show a strategy to derive sequences of lower bounds based on alternating sequences of measurements onto A and B. The problem can be mapped into the multiple application of bistochastic processes that can be described by the powers of the unistochastic matrices directly derivable from U. By means of several examples we study the applicability of the method. The results obtained show that the strategy can allow for an advantage both in the pure state and in the mixed state scenario. The sequence of lower bounds is obtained with resources which are polynomial in the dimension of the underlying Hilbert space, and it is thus suitable for studying high dimensional cases.
• Abstract（参考訳）: 2つの正則基底 A と B が与えられたとき、エントロピーの不確実性原理の基本形は、与えられた量子状態への A と B の測定確率のシャノンエントロピーの和として記述される。 この和に対する状態独立な下界は、A と B の基底に対角線を持つ可観測天体の不和性の度合いをカプセル化し、通常、2つの基底を接続するユニタリ作用素 U からできるだけ多くの情報を抽出することによって導出される。 ここでは,A と B に交互に測定した列に基づいて下界の列を導出する戦略を示す。この問題は,非定常行列が U から直接導出できる力によって記述できる,両確率過程の多重応用にマッピングすることができる。 その結果、純粋な状態と混合状態のシナリオの両方において、戦略が有利になることが示された。 下界の列は、基礎となるヒルベルト空間の次元における多項式である資源とともに得られ、従って高次元の場合の研究に適している。

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