論文の概要: Revisiting Quantum Contextuality in an Algebraic Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07757v1
- Date: Sun, 16 Apr 2023 12:06:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 17:29:20.461266
- Title: Revisiting Quantum Contextuality in an Algebraic Framework
- Title（参考訳）: 代数的枠組みにおける量子テクスチュアリティの再考
- Authors: Mathias Van Den Bossche and Philippe Grangier
- Abstract要約: 我々は、コシェン=スペーカーの定理とグリーソンの定理を関連付けることができるような、文脈外性(extracontextuality)と外部値(extravalence)の考えについて議論する。
「我々の文脈外アプローチは、しかしながらハイゼンベルク切断を記述する方法を必要とする。」
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within the framework of quantum contextuality, we discuss the ideas of
extracontextuality and extravalence, that allow one to relate Kochen-Specker's
and Gleason's theorems. We emphasize that whereas Kochen-Specker's is
essentially a no-go theorem, Gleason's provides a mathematical justification of
Born's rule. Our extracontextual approach requires however a way to describe
the ``Heisenberg cut''. Following an article by John von Neumann on infinite
tensor products, this can be done by noticing that the usual formalism of
quantum mechanics, associated with unitary equivalence of representations,
stops working when countable infinities of particles (or degrees of freedom)
are encountered. This is because the dimension of the corresponding Hilbert
space becomes uncountably infinite, leading to the loss of unitary equivalence,
and to sectorisation. Such an intrinsically contextual approach provides a
unified mathematical model including both quantum and classical physics, that
appear as required incommensurable facets in the description of nature.
- Abstract（参考訳）: 量子文脈性(quantum contextity)の枠組みでは、コッチェン・スペックルの定理とグリーソンの定理を関連付けることを可能にする、超文脈性( extracontextuality)と超価値(extravalence)の概念について議論する。
コーシェン=スペクターの定理は本質的にノーゴー定理であるが、グリーソンの定理はボルンの法則を数学的に正当化するものである。
しかし、我々の文脈外アプローチは `Heisenberg cut'' を記述する方法を必要とする。
無限テンソル積に関するジョン・フォン・ノイマンの論文に従えば、量子力学の通常の定式化が表現のユニタリ同値と結びついており、粒子の可算無限大(あるいは自由度)に遭遇したときは機能しなくなることに気付くことができる。
これは、対応するヒルベルト空間の次元が数えきれないほど無限になり、ユニタリ同値が失われ、セクター化が生じるためである。
このような本質的な文脈的アプローチは、量子物理学と古典物理学の両方を含む統一された数学的モデルを提供する。
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これは、対応するヒルベルト空間の次元が数えきれないほど無限となり、ユニタリ同値が失われるからである。
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