論文の概要: High probability decoupling via approximate unitary designs and efficient relative thermalisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00247v8
• Date: Tue, 14 Nov 2023 16:50:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-15 19:48:36.685096
• Title: High probability decoupling via approximate unitary designs and efficient relative thermalisation
• Title（参考訳）: 近似ユニタリ設計と効率的な相対熱化による高確率デカップリング
• Authors: Aditya Nema and Pranab Sen
• Abstract要約: 好ましくは、$t$ に対して、近似 $t$-design からランダムに一意に選択されたユニタリを適用すれば、非触媒的疎結合が得られることを示す。 また、ブラックホールの進化が擬似ランダムな近似単位の$t$-designに従っているとき、ブラックホールの揺らぎ特性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.439020425819001
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove a new concentration result for non-catalytic decoupling by showing that, for suitably large $t$, applying a unitary chosen uniformly at random from an approximate $t$-design on a quantum system followed by a fixed quantum operation almost decouples, with high probability, the given system from another reference system to which it may initially have been correlated. Earlier works either did not obtain high decoupling probability, or used provably inefficient unitaries, or required catalytic entanglement for decoupling. In contrast, our approximate unitary designs always guarantee decoupling with exponentially high probability and, under certain conditions, lead to computationally efficient unitaries. As a result we conclude that, under suitable conditions, efficiently implementable approximate unitary designs achieve relative thermalisation in quantum thermodynamics with exponentially high probability. We also show the scrambling property of black hole, when the black hole evolution is according to pseudorandom approximate unitary $t$-design, as opposed to the Haar random evolution considered earlier by Hayden-Preskill.
• Abstract（参考訳）: 量子系上の近似的$t$-設計からランダムに選択されたユニタリを適用し、固定された量子演算をほぼデカップリングし、高い確率で初期相関した他の参照系から与えられた系を高い確率で適用することにより、非触媒的デカップリングのための新たな集中結果が証明される。 初期の研究は高いデカップリング確率を得られなかったか、明らかに非効率なユニタリを使用したか、デカップリングに触媒の絡み合いが必要であった。 対照的に、我々の近似ユニタリ設計は指数関数的に高い確率でデカップリングを保証し、ある条件下では計算的に効率的なユニタリを生み出す。 その結果、適切な条件下で効率よく実装可能な近似ユニタリ設計が指数関数的に高い確率で量子熱力学における相対熱化を実現すると結論付けた。 また,Hyden-Preskillにより以前考えられていたHaarランダムな進化とは対照的に,ブラックホールの進化が擬似ランダムな単位の$t$-designに従っている場合,ブラックホールの揺らぎ特性を示す。

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