論文の概要: Complete Endomorphisms in Computer Vision

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09003v1
• Date: Thu, 20 Feb 2020 20:28:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 08:11:15.739315
• Title: Complete Endomorphisms in Computer Vision
• Title（参考訳）: コンピュータビジョンにおける完全自己準同型
• Authors: Javier Finat, Francisco Delgado-del-Hoyo
• Abstract要約: 点の k-タプル間の対応は、複数のビュー幾何学と運動解析において重要である。 正規変換は、画像の構造モデルとして機能する2つの射影平面の間のホモグラフによって引き起こされる。 本稿では、正規変換の同変によって与えられる空間間の双線型写像の完備化を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Correspondences between k-tuples of points are key in multiple view geometry and motion analysis. Regular transformations are posed by homographies between two projective planes that serves as structural models for images. Such transformations can not include degenerate situations. Fundamental or essential matrices expand homographies with structural information by using degenerate bilinear maps. The projectivization of the endomorphisms of a three-dimensional vector space includes all of them. Hence, they are able to explain a wider range of eventually degenerate transformations between arbitrary pairs of views. To include these degenerate situations, this paper introduces a completion of bilinear maps between spaces given by an equivariant compactification of regular transformations. This completion is extensible to the varieties of fundamental and essential matrices, where most methods based on regular transformations fail. The construction of complete endomorphisms manages degenerate projection maps using a simultaneous action on source and target spaces. In such way, this mathematical construction provides a robust framework to relate corresponding views in multiple view geometry.
• Abstract（参考訳）: 点のk-タプル間の対応は、多視点幾何学と運動解析において鍵となる。 正規変換は、画像の構造モデルとして機能する2つの射影平面の間のホモグラフによって引き起こされる。 このような変換には退化した状況は含まれない。 基本あるいは本質行列は退化双線型写像を用いて構造情報と相同性を拡大する。 三次元ベクトル空間の自己準同型の射影化はそれらすべてを含む。 したがって、彼らは任意の対のビュー間の最終的な退化変換のより広い範囲を説明できる。 これらの退化状況を含めるために、正規変換の同変コンパクト化により与えられる空間間の双線型写像の完備化を導入する。 この完備性は基本行列と本質行列の多様体に拡張可能であり、そこでは正則変換に基づくほとんどの方法が失敗する。 完全自己準同型の構成は、ソース空間とターゲット空間の同時作用を用いて退化射影写像を管理する。 このようにして、この数学的構成は、複数のビュー幾何学における対応するビューを関連付ける堅牢なフレームワークを提供する。

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