論文の概要: Kernel Bi-Linear Modeling for Reconstructing Data on Manifolds: The Dynamic-MRI Case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.11885v1
• Date: Thu, 27 Feb 2020 02:42:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-28 07:10:18.288745
• Title: Kernel Bi-Linear Modeling for Reconstructing Data on Manifolds: The Dynamic-MRI Case
• Title（参考訳）: 多様体上のデータ再構成のためのカーネルバイリニアモデリング:動的mriの場合
• Authors: Gaurav N.Shetty, Konstantinos Slavakis, Ukash Nakarmi, Gesualdo Scutari, and Leslie Ying
• Abstract要約: 動的(d)MRIデータ復元問題に適合するカーネルベースのフレームワークを開発した。 提案手法はトレーニングデータを使用しず,最適化タスクをペナルティ化するためにグラフラプラシアン行列を用いない。 このフレームワークは、合成されたdMRIデータに基づいて検証され、最先端のスキームとの比較は、データ回復問題における提案手法の豊かな可能性を強調する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.925252330672246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper establishes a kernel-based framework for reconstructing data on manifolds, tailored to fit the dynamic-(d)MRI-data recovery problem. The proposed methodology exploits simple tangent-space geometries of manifolds in reproducing kernel Hilbert spaces and follows classical kernel-approximation arguments to form the data-recovery task as a bi-linear inverse problem. Departing from mainstream approaches, the proposed methodology uses no training data, employs no graph Laplacian matrix to penalize the optimization task, uses no costly (kernel) pre-imaging step to map feature points back to the input space, and utilizes complex-valued kernel functions to account for k-space data. The framework is validated on synthetically generated dMRI data, where comparisons against state-of-the-art schemes highlight the rich potential of the proposed approach in data-recovery problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,動的(d)MRIデータ復元問題に適した,多様体上のデータ再構成のためのカーネルベースのフレームワークを確立する。 提案手法は、カーネルヒルベルト空間を再現するために多様体の単純接空間ジオメトリを活用し、古典的な核近似引数に従い、データ回復タスクを双線型逆問題として構成する。 提案手法ではトレーニングデータを使用しず,最適化作業のペナルティ化にグラフラプラシアン行列を用いず,特徴点を入力空間にマッピングするためのコスト(カーネル)前処理も行わず,k空間データを考慮した複雑なカーネル関数を用いる。 このフレームワークは、合成されたdMRIデータに基づいて検証され、最先端のスキームとの比較は、データ回復問題における提案手法の豊かな可能性を強調する。

関連論文リスト

• Induced Covariance for Causal Discovery in Linear Sparse Structures [55.2480439325792]
  因果モデルでは、観測データから変数間の因果関係を解き明かそうとしている。 本稿では,変数が線形に疎結合な関係を示す設定のための新しい因果探索アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-02T04:01:38Z)
• Multilinear Kernel Regression and Imputation via Manifold Learning [5.482532589225551]
  MultiL-KRIMは、空間の直感的な概念に基づいて構築され、ポイントクラウドの隣人(回帰者)間の協調を損失関数のデータモデリング用語に直接組み込む。 2つの重要なアプリケーションドメインはMultiL-KRIMの機能を示す: 時間変化グラフ信号(TVGS)リカバリと、高速な動的磁気共鳴イメージング(dMRI)データの再構成である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-06T02:50:42Z)
• Distributional Reduction: Unifying Dimensionality Reduction and Clustering with Gromov-Wasserstein [56.62376364594194]
  教師なし学習は、潜在的に大きな高次元データセットの基盤構造を捉えることを目的としている。 本研究では、最適輸送のレンズの下でこれらのアプローチを再検討し、Gromov-Wasserstein問題と関係を示す。 これにより、分散還元と呼ばれる新しい一般的なフレームワークが公開され、DRとクラスタリングを特別なケースとして回復し、単一の最適化問題内でそれらに共同で対処することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-03T19:00:19Z)
• Weakly supervised covariance matrices alignment through Stiefel matrices estimation for MEG applications [64.20396555814513]
  本稿では,Mixing Model Stiefel Adaptation (MSA)と呼ばれる時系列データに対する新しいドメイン適応手法を提案する。 我々は、ドメイン間の等価な信号分散とペアの対応を確立することにより、ターゲット領域における豊富なラベルのないデータを利用して効果的な予測を行う。 MSAは、Cam-CANデータセットのMEG信号を用いて、タスクの変動を伴う脳年齢回帰の最近の手法より優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-24T19:04:49Z)
• Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
  本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。 我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• A graph convolutional autoencoder approach to model order reduction for parametrized PDEs [0.8192907805418583]
  本稿では,グラフ畳み込みオートエンコーダ(GCA-ROM)に基づく非線形モデルオーダー削減のためのフレームワークを提案する。 我々は、GNNを利用して、圧縮された多様体を符号化し、パラメタライズされたPDEの高速な評価を可能にする、非侵襲的でデータ駆動の非線形還元手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-15T12:01:22Z)
• Multi-Linear Kernel Regression and Imputation in Data Manifolds [12.15802365851407]
  本稿では、データ回帰とインプットのための効率的なマルチ線形非パラメトリック近似フレームワークとその動的磁気共鳴イメージング(dMRI)への応用について紹介する。 データ特徴は、ヒルベルト空間を再現するカーネルに埋め込まれた滑らかな多様体に、あるいは近くに存在すると仮定される。ランドマーク点は、接空間の概念を滑らかに模倣する線形近似パッチにより、特徴の点雲を記述するために特定される。 マルチ線形モデルは次元の削減に影響を及ぼし、効率的な計算を可能にし、トレーニングデータや追加情報なしでデータパターンとその幾何学を抽出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-06T12:58:52Z)
• Inverse Kernel Decomposition [3.066967635405937]
  逆カーネル分解法(Inverse Kernel Decomposition, IKD)を提案する。 IKDはデータのサンプル共分散行列の固有分解に基づいている。 合成データセットと4つの実世界のデータセットを用いて、IKDが他の固有分解法よりも次元削減法として優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-11T02:14:29Z)
• Orthogonal Matrix Retrieval with Spatial Consensus for 3D Unknown-View Tomography [58.60249163402822]
  未知視トモグラフィ(UVT)は、未知のランダムな向きで2次元投影から3次元密度マップを再構成する。 提案したOMRはより堅牢で、従来の最先端のOMRアプローチよりも大幅に性能が向上している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-06T21:40:59Z)
• Inferring Manifolds From Noisy Data Using Gaussian Processes [17.166283428199634]
  ほとんどの既存の多様体学習アルゴリズムは、元のデータを低次元座標で置き換える。 本稿では,これらの問題に対処するための新しい手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T15:50:38Z)
• Two-Dimensional Semi-Nonnegative Matrix Factorization for Clustering [50.43424130281065]
  TS-NMFと呼ばれる2次元(2次元)データに対する新しい半負行列分解法を提案する。 前処理ステップで2次元データをベクトルに変換することで、データの空間情報に深刻なダメージを与える既存の手法の欠点を克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-19T05:54:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。