論文の概要: Topological transition of a non-Markovian dissipative quantum walk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.00350v2
• Date: Wed, 15 Jul 2020 01:36:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 05:37:40.953144
• Title: Topological transition of a non-Markovian dissipative quantum walk
• Title（参考訳）: 非マルコフ散逸量子ウォークの位相的遷移
• Authors: A. Ricottone, M. S. Rudner, and W. A. Coish
• Abstract要約: SSH格子の各単位セルを準連続的に形成された貯留層に結合することにより、非マルコフモデルを確立する。 このモデルでは,非マルコフ進化の場合においても,歩行者が貯水池を訪れて後にSSH格子に戻ることのできるトポロジ的遷移がみられた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We extend non-Hermitian topological quantum walks on a Su-Schrieffer-Heeger (SSH) lattice [M. S. Rudner and L. Levitov, Phys. Rev. Lett. 102, 065703 (2009)] to the case of non-Markovian evolution. This non-Markovian model is established by coupling each unit cell in the SSH lattice to a reservoir formed by a quasi-continuum of levels. We find a topological transition in this model even in the case of non-Markovian evolution, where the walker may visit the reservoir and return to the SSH lattice at a later time. The existence of a topological transition does, however, depend on the low-frequency properties of the reservoir, characterized by a spectral density $J(\epsilon)\propto |\epsilon|^\alpha$. In particular, we find a robust topological transition for a sub-Ohmic ($\alpha<1$) and Ohmic ($\alpha=1$) reservoir, but no topological transition for a super-Ohmic ($\alpha>1$) reservoir. This behavior is directly related to the well-known localization transition for the spin-boson model. We confirm the presence of non-Markovian dynamics by explicitly evaluating a measure of Markovianity for this model.
• Abstract（参考訳）: Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 格子 (M. S. Rudner and L. Levitov, Phys. Rev. Lett. 102, 065703 (2009)) 上の非エルミート位相量子ウォークを非マルコフ進化の場合まで拡張する。 この非マルコフモデルは、SSH格子内の各単位セルを準連続的に形成された貯留層に結合することにより確立される。 このモデルでは,非マルコフ進化の場合においても,歩行者が貯水池を訪れて後にSSH格子に戻ることのできるトポロジ的遷移がみられた。 しかし、位相遷移の存在は貯水池の低周波特性に依存し、スペクトル密度 $j(\epsilon)\propto |\epsilon|^\alpha$ が特徴である。 特に、サブオーミック (\alpha<1$) とオーミック (\alpha=1$) の貯水池ではロバストな位相遷移が見られるが、スーパーオーミック (\alpha>1$) の貯水池では位相遷移は起こらない。 この挙動はスピン-ボーソンモデルのよく知られた局在遷移に直接関係している。 このモデルに対するマルコフ性尺度を明示的に評価することにより,非マルコフ力学の存在を確認する。

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