論文の概要: From Fractional Quantum Mechanics to Quantum Cosmology: An Overture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01070v1
- Date: Mon, 2 Mar 2020 18:01:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 12:24:07.089732
- Title: From Fractional Quantum Mechanics to Quantum Cosmology: An Overture
- Title（参考訳）: 分数量子力学から量子宇宙論へ:序論
- Authors: P.V. Moniz and S. Jalalzadeh
- Abstract要約: この写本は、分数量子力学の宇宙論的な設定への拡張を示唆している。
量子宇宙論における分数計算の応用を紹介する。
調査の例は、非常に単純なモデルによって提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fractional calculus is a couple of centuries old, but its development has
been less embraced and it was only within the last century that a program of
applications for physics started. Regarding quantum physics, it has been only
in the previous decade or so that the corresponding literature resulted in a
set of defying papers. In such a context, this manuscript constitutes a cordial
invitation, whose purpose is simply to suggest, mostly through a heuristic and
unpretentious presentation, the extension of fractional quantum mechanics to
cosmological settings. Being more specific, we start by outlining a historical
summary of fractional calculus. Then, following this motivation, a (very) brief
appraisal of fractional quantum mechanics is presented, but where details
(namely those of a mathematical nature) are left for literature perusing.
Subsequently, the application of fractional calculus in quantum cosmology is
introduced, advocating it as worthy to consider: if the progress of fractional
calculus serves as an argument, indeed useful consequences will also be drawn
(to cite from Leibnitz). In particular, we discuss different difficulties that
may affect the operational framework to employ, namely the issues of
minisuperspace covariance and fractional derivatives, for instance. An example
of investigation is provided by means of a very simple model. Concretely, we
restrict ourselves to speculate that with minimal fractional calculus elements,
we may have a peculiar tool to inspect the flatness problem of standard
cosmology. In summary, the subject of fractional quantum cosmology is herewith
proposed, merely realized in terms of an open program constituted by several
challenges.
- Abstract（参考訳）: 分数計算は2世紀ほど前のものであるが、その発展は受け入れられず、物理学の応用プログラムが始まったのは前世紀になってからである。
量子物理学に関して言えば、それに対応する文献が相反する一連の論文を生み出したのは過去10年ほど前である。
このような文脈において、この写本は、単純に、主にヒューリスティックで予期せぬプレゼンテーションを通じて、分数量子力学から宇宙論的な設定への拡張を通じて提案することを目的としている。
より具体的には、分数計算の歴史的概要を概説することから始める。
このモチベーションに続いて、分数量子力学の(非常に)簡潔な評価が提示されるが、詳細(数学的な性質の)は文学的な用法として残されている。
その後、量子宇宙論における分数計算の応用が導入され、分数計算の進歩が議論として役立つならば、(ライプニッツから引用するために)有益な結果も引き出されることになる。
特に、ミニ超空間共分散問題や分数微分問題など、運用フレームワークに影響を及ぼす可能性のあるさまざまな困難について論じる。
調査の例は、非常に単純なモデルによって提供される。
具体的には、最小の分数計算要素では、標準宇宙論の平坦性問題を調べる特別なツールがあるかもしれないと推測する。
まとめると、分数量子宇宙論の主題は、いくつかの課題によって構成されるオープンプログラムの観点からのみ実現されたものである。
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