論文の概要: Global multipartite entanglement dynamics in Grover's search algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03483v1
• Date: Sat, 7 Mar 2020 01:41:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 06:58:34.002061
• Title: Global multipartite entanglement dynamics in Grover's search algorithm
• Title（参考訳）: Groverの探索アルゴリズムにおける大域多部絡み合いのダイナミクス
• Authors: Minghua Pan, Daowen Qiu, Shenggen Zheng
• Abstract要約: エンタングルメントは、量子アルゴリズムがある種の計算タスクにおいて古典的なアルゴリズムよりも効率的である理由の1つであると考えられている。 Groverの探索アルゴリズムにおける多ビット状態の大域的多部絡み合いは、幾何的絡み合い(GME)を用いて定量化することができる。 GMEの曲線中に、マーク状態の数とハミング重みから計算できる旋回点が一般に存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9551668880584971
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement is considered to be one of the primary reasons for why quantum algorithms are more efficient than their classical counterparts for certain computational tasks. The global multipartite entanglement of the multiqubit states in Grover's search algorithm can be quantified using the geometric measure of entanglement (GME). Rossi {\em et al.} (Phys. Rev. A \textbf{87}, 022331 (2013)) found that the entanglement dynamics is scale invariant for large $n$. Namely, the GME does not depend on the number $n$ of qubits; rather, it only depends on the ratio of iteration $k$ to the total iteration. In this paper, we discuss the optimization of the GME for large $n$. We prove that ``the GME is scale invariant'' does not always hold. We show that there is generally a turning point that can be computed in terms of the number of marked states and their Hamming weights during the curve of the GME. The GME is scale invariant prior to the turning point. However, the GME is not scale invariant after the turning point since it also depends on $n$ and the marked states.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントは、量子アルゴリズムが古典的な計算タスクよりも効率的である理由の1つであると考えられている。 グローバーの探索アルゴリズムにおける多ビット状態の大域的多部絡み合いは、幾何的絡み合い(GME)を用いて定量することができる。 Rossi et al. (英語) は (Phys)。 rev. a \textbf{87}, 022331 (2013) は、エンタングルメントダイナミクスが大きな$n$に対してスケール不変であることを示した。 すなわち、GMEはキュービットの$n$に依存せず、その代わりに全反復に対する$k$の比率にのみ依存する。 本稿では,大規模$n$に対するGMEの最適化について論じる。 GME is scale invariant'' が常に成り立つとは限らないことを証明します。 gmeの曲線の間には、マーキング状態の数とそのハミング重みの項で計算できる転回点が一般に存在することを示す。 GMEは回転点の前にスケール不変である。 しかし、GMEは、$n$とマークされた状態にも依存するため、ターンポイントの後にスケール不変ではない。

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