Fugu-MT 論文翻訳(概要): hp-VPINNs: Variational Physics-Informed Neural Networks With Domain Decomposition

論文の概要: hp-VPINNs: Variational Physics-Informed Neural Networks With Domain Decomposition

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05385v1
Date: Wed, 11 Mar 2020 16:06:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-24 13:30:08.349615
Title: hp-VPINNs: Variational Physics-Informed Neural Networks With Domain Decomposition
Title（参考訳）: hp-VPINNs: 領域分割を伴う変分物理インフォームドニューラルネットワーク
Authors: Ehsan Kharazmi, Zhongqiang Zhang, George Em Karniadakis
Abstract要約: 浅部および深部ニューラルネットワークの非線形近似に基づいて,hp-VPINNの一般的な枠組みを定式化する。関数近似と解微分方程式の数値例を数例に示すため,hp-VPINNsの精度と訓練コストの利点を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We formulate a general framework for hp-variational physics-informed neural networks (hp-VPINNs) based on the nonlinear approximation of shallow and deep neural networks and hp-refinement via domain decomposition and projection onto space of high-order polynomials. The trial space is the space of neural network, which is defined globally over the whole computational domain, while the test space contains the piecewise polynomials. Specifically in this study, the hp-refinement corresponds to a global approximation with local learning algorithm that can efficiently localize the network parameter optimization. We demonstrate the advantages of hp-VPINNs in accuracy and training cost for several numerical examples of function approximation and solving differential equations.
Abstract（参考訳）: 浅層および深層ニューラルネットワークの非線形近似と,高次多項式空間への領域分解と射影によるhp-refinementに基づくhp-variational physics-informed neural networks(hp-vpinns)の一般的な枠組みを定式化する。試行空間はニューラルネットワークの空間であり、この空間は計算領域全体にわたってグローバルに定義され、テスト空間はピースワイズ多項式を含む。具体的には、hp-refinementは、ネットワークパラメータ最適化を効率的にローカライズできる局所学習アルゴリズムによるグローバル近似に対応する。関数近似と解微分方程式の数値例を数例に,hp-VPINNsの精度と訓練コストの利点を示す。

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